Qual a diferença de pressão que existe entre o início e o fim de um canudo de 15 cm de comprimento, na posição vertical, quando se bebe através dele água líquida com uma densidade de
?
Passo 1
O enunciado pede a diferença de pressão entre o início e o fim de um canudo colocado verticalmente (comprimento
) quando se bebe água. Dados fornecidos:
- comprimento do canudo (altura da coluna de líquido):
; - densidade da água:
.
O que se quer: \emph{a diferença de pressão}entre o topo e a base do canudo (início e fim).
Passo 2
Fórmula física que vamos usar (lei da pressão hidrostática): a diferença de pressão causada por uma coluna de fluido de altura
é dada por
Explicando cada símbolo:
-
é a diferença de pressão (unidade no SI: Pascal, ); -
é a densidade do fluido (no SI: ); -
é a aceleração da gravidade (no SI: ); usaremos ; -
é a altura da coluna de líquido (no SI: metros, ).
Breve motivo da fórmula (intuição): cada camada de líquido exerce o seu peso sobre a camada abaixo; somando (integrando) o peso por área ao longo dechega-se a . Para a prova, memorize e saiba converter unidades.
Passo 3
Converter os dados para unidades do SI:
- densidade:
(porque ); - altura:
; - gravidade:
(valor padrão).
Passo 4
Substituir na fórmula e calcular passo a passo:
Substituindo os valores:
Fazendo a conta de forma que dê para fazer sem calculadora:
Portanto
Passo 5
Interpretação rápida e encorajamento:
é uma diferença de pressão pequena comparada à pressão atmosférica (
), por isso é perfeitamente razoável que ao sugar pelo canudo a coluna de água suba alguns centímetros. Vai dar tudo certo na prova — memorize a fórmula
e pratique conversões de unidade, que são as que mais pegam a galera.