A massa molar da mioglobina, uma proteína que armazena oxigênio, é 16,1 \mathrm{kDa}. Quantas moléculas de mioglobina estão presentes em 1,0 grama do composto?

Passo 1

O que o enunciado pede e os dados que temos:
  • Pede: quantas moléculas de mioglobina existem em 1,0\\ \mathrm{g} do composto.
  • Dado: massa molar da mioglobina =16,1\\ \mathrm{kDa}.
  • Informação que vamos usar: constante de Avogadro N_A (número de moléculas por mol).

Passo 2

Entendendo a massa molar e a unidade \mathrm{Da} / \mathrm{kDa}.
  • A massa molar de uma substância é a massa de 1 mol dessa substância, expressa em \mathrm{g/mol}. Vou usar a fórmula básica:
n=\frac{m}{M}
onde n é a quantidade de matéria (em mol), m é a massa (em g) e M é a massa molar (em \mathrm{g/mol}).
  • A unidade Dalton ( \mathrm{Da}) é definida de modo que 1\\ \mathrm{Da}=1\\ \mathrm{g/mol}. Logo 1\\ \mathrm{kDa}=10^{3}\\ \mathrm{g/mol}.
  • Converto a massa molar dada:
M = 16,1\\ \mathrm{kDa} = 16,1\times10^{3}\\ \mathrm{g/mol} = 1,61\times10^{4}\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 3

Calcular a quantidade de matéria ( n, em mol) presente em 1,0\\ \mathrm{g}.
  • Uso a fórmula \displaystyle n=\frac{m}{M}. Aqui m=1,0\\ \mathrm{g} e M=1,61\times10^{4}\\ \mathrm{g/mol}.
n=\frac{1,0\\ \mathrm{g}}{1,61\times10^{4}\\ \mathrm{g/mol}}=6,21\times10^{-5}\\ \mathrm{mol}.
  • Explicação rápida: dividir a massa pela massa de um mol diz quantos mols há.

Passo 4

Converter mols em número de moléculas.
  • Relação entre mols e moléculas: \displaystyle N=n\cdot N_A, onde N_A é o número de Avogadro. Vou usar N_A=6,022\times10^{23}\\ \mathrm{mol^{-1}}.
N = 6,21\times10^{-5}\\ \mathrm{mol}\times 6,022\times10^{23}\\ \mathrm{mol^{-1}} = 3,74\times10^{19}\\ \text{moléculas}.é
  • Interpretação: em 1,0\\ \mathrm{g} de mioglobina existem dezenas de quintilhões de moléculas — um número grande, como sempre acontece em química.

Passo 5

Verificação rápida de consistência:
  • Unidades: \mathrm{g}/(\mathrm{g/mol})=\mathrm{mol}, e \mathrm{mol}\times\mathrm{mol^{-1}}= número adimensional de moléculas — tudo consistente.
  • Grandeza e ordem de magnitude fazem sentido para proteínas com massa molar ~ 10^{4}\\ \mathrm{g/mol}.

Resposta

3,74\times10^{19}\\ \text{moléculas}é

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