Qual a diferença entre velocidade escalar e aceleração escalar?
A) Nenhuma, ambas medem a rapidez de variação do espaço.
B) Nenhuma, ambas medem a rapidez de variação da velocidade escalar.
C) Aceleração escalar é a medida da rapidez de variação do espaço, enquanto velocidade escalar é a medida da rapidez de variação da aceleração escalar.
D) Velocidade escalar é a medida da rapidez de variação do espaço, enquanto aceleração escalar é a medida da rapidez de variação da velocidade escalar.
A) Nenhuma, ambas medem a rapidez de variação do espaço.
B) Nenhuma, ambas medem a rapidez de variação da velocidade escalar.
C) Aceleração escalar é a medida da rapidez de variação do espaço, enquanto velocidade escalar é a medida da rapidez de variação da aceleração escalar.
D) Velocidade escalar é a medida da rapidez de variação do espaço, enquanto aceleração escalar é a medida da rapidez de variação da velocidade escalar.
Passo 1
O enunciado pede para identificar a diferença entre “velocidade escalar” e “aceleração escalar” entre quatro alternativas (A, B, C, D). As alternativas dadas são:
A) Nenhuma, ambas medem a rapidez de variação do espaço.
B) Nenhuma, ambas medem a rapidez de variação da velocidade escalar.
C) Aceleração escalar é a medida da rapidez de variação do espaço, enquanto velocidade escalar é a medida da rapidez de variação da aceleração escalar.
D) Velocidade escalar é a medida da rapidez de variação do espaço, enquanto aceleração escalar é a medida da rapidez de variação da velocidade escalar.
A) Nenhuma, ambas medem a rapidez de variação do espaço.
B) Nenhuma, ambas medem a rapidez de variação da velocidade escalar.
C) Aceleração escalar é a medida da rapidez de variação do espaço, enquanto velocidade escalar é a medida da rapidez de variação da aceleração escalar.
D) Velocidade escalar é a medida da rapidez de variação do espaço, enquanto aceleração escalar é a medida da rapidez de variação da velocidade escalar.
Passo 2
Vamos definir claramente as quantidades matematicamente. Considere uma partícula que se move ao longo de uma linha e seja
a sua posição (ou afastamento) em função do tempo
. Aqui:
-
é a variável que indica “onde” o objeto está em cada instante .
A ideia chave que vamos usar é derivada: a derivada de uma função medida em relação ao tempo diz “como rápido” essa função muda no tempo.
Passo 3
Definição de velocidade escalar. A velocidade escalar instantânea
é a taxa de variação da posição em relação ao tempo. Em símbolos:
Explicação em palavras: isso significa que a velocidade escalar mede o quanto o espaço percorrido muda por unidade de tempo — ou seja, quão rápido o objeto está se deslocando (a “rapidez” do movimento ao longo da trajetória). Unidade típica:
. Exemplo simples: se
, então
(ou seja, 5
constante).
Passo 4
Definição de aceleração escalar. A aceleração escalar
é a taxa de variação da velocidade escalar em relação ao tempo. Em símbolos:
Explicação em palavras: a aceleração mede o quanto a velocidade muda por unidade de tempo — ou seja, se o objeto está acelerando (aumentando a velocidade) ou freando (diminuindo a velocidade) e com que rapidez isso acontece. Unidade típica:
.
Passo 5
Exemplo numérico para fixar (bem mastigado). Suponha
(posição em metros, tempo em segundos).
- Calcular
: . Em s, - Calcular
: . Em s,
Interpretação: a velocidade diz que no instante
s o objeto está se movendo a
; a aceleração diz que a velocidade está aumentando a uma taxa de
. Portanto a aceleração é a variação da velocidade, e a velocidade é a variação da posição.
Passo 6
Conclusão lógica comparando com as alternativas: vemos que “velocidade escalar” corresponde à rapidez de variação do espaço (posição) e “aceleração escalar” corresponde à rapidez de variação da velocidade escalar. Isso corresponde exatamente à alternativa D.
Resposta
D