1. Como diferenciar um gráfico de velocidade x tempo de um lançamento vertical e de uma queda livre?

Passo 1

O enunciado pede para distinguir, a partir do gráfico velocidade versus tempo, quando um movimento é um lançamento vertical para cima e quando é uma queda livre. O conteúdo envolve análise de funções lineares v(t) em movimentos de queda livre sob aceleração constante.

Passo 2

Escolhemos para cima o sentido positivo. Sob a gravidade, a aceleração é constante e vale
a = -g (com gapprox9,8 m/s^2)
Logo, quaisquer que sejam as condições iniciais, o gráfico v(t) será sempre uma reta de declive constante -g.

Passo 3

No lançamento vertical para cima, a velocidade inicial é positiva, digamos v0>0. A função é
v(t)=v0 - g,t,
uma reta que intercepta o eixo vertical em v0, desce até v=0 (ponto mais alto) e depois fica negativa.

Passo 4

Na queda livre a partir do repouso, a velocidade inicial é v0=0, de modo que
v(t)=-g,t,
uma reta que parte da origem e desce para valores negativos. Se o objeto for lançado para baixo, então v0<0 e a reta parte abaixo do eixo v=0 com o mesmo declive -g.

Passo 5

Portanto, basta observar o valor de v no instante t=0:
– Se a reta intercepta o eixo v em ponto positivo ( v0>0), é lançamento para cima.
– Se intercepta em zero, é queda livre a partir do repouso.
– Se intercepta em ponto negativo ( v0<0), é queda livre com arremesso para baixo.

Resposta

A diferença está no coeficiente linear da reta v(t)=v0 - g,t. No lançamento vertical v0>0 (intercepto positivo), e na queda livre parte-se de v0=0 ou v0<0 (intercepto nulo ou negativo).

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