- Como diferenciar um gráfico de velocidade
tempo de um lançamento vertical e de uma queda livre?
Passo 1
O enunciado pede para distinguir, a partir do gráfico velocidade versus tempo, quando um movimento é um lançamento vertical para cima e quando é uma queda livre. O conteúdo envolve análise de funções lineares
em movimentos de queda livre sob aceleração constante.
Passo 2
Escolhemos para cima o sentido positivo. Sob a gravidade, a aceleração é constante e vale
Logo, quaisquer que sejam as condições iniciais, o gráfico
será sempre uma reta de declive constante
.
Passo 3
No lançamento vertical para cima, a velocidade inicial é positiva, digamos
. A função é
uma reta que intercepta o eixo vertical em
, desce até
(ponto mais alto) e depois fica negativa.
Passo 4
Na queda livre a partir do repouso, a velocidade inicial é
, de modo que
uma reta que parte da origem e desce para valores negativos. Se o objeto for lançado para baixo, então
e a reta parte abaixo do eixo
com o mesmo declive
.
Passo 5
Portanto, basta observar o valor de
no instante
:
– Se a reta intercepta o eixo em ponto positivo (
), é lançamento para cima.
– Se intercepta em zero, é queda livre a partir do repouso.
– Se intercepta em ponto negativo ( ), é queda livre com arremesso para baixo.
– Se a reta intercepta o eixo
– Se intercepta em zero, é queda livre a partir do repouso.
– Se intercepta em ponto negativo (
Resposta
A diferença está no coeficiente linear da reta
. No lançamento vertical
(intercepto positivo), e na queda livre parte-se de
ou
(intercepto nulo ou negativo).