Um tubo fechado em uma extremidade e aberto na outra ressoa com um som de 512 Hz em sua frequência fundamental.
(a) Determine o comprimento mínimo do tubo.
(b) Qual seria a próxima frequência de ressonância possível?
(a) Determine o comprimento mínimo do tubo.
(b) Qual seria a próxima frequência de ressonância possível?
Passo 1
O enunciado dá um tubo fechado em uma extremidade e aberto na outra que ressoa em sua frequência fundamental de
. O conteúdo aqui é ondas estacionárias em tubos de uma extremidade aberta e outra fechada, e vamos precisar da relação
que dá a frequência fundamental de um tubo assim, onde
é a velocidade do som no ar e
é o comprimento do tubo.
Passo 2
Isolando
em
temos
Assumindo a velocidade do som como
e usando
, calculamos
Passo 3
As frequências de ressonância num tubo fechado-aberto ocorrem só nos harmônicos ímpares, dados por
com
. O modo fundamental é
(que deu
); o próximo é
, ou seja o terceiro harmônico:
Resposta
(a)
.
(b) .
(b)