1. Em um experimento, um objeto foi lançado e atingiu uma altura máxima de 40 metros. Como podemos estimar sua velocidade inicial a partir desse dado?

Passo 1

O enunciado diz que um objeto é lançado verticalmente e atinge altura máxima de 40 m. O conteúdo envolvido é cinemática do movimento uniformemente variado sob a ação da gravidade, sem arrasto do ar. Para resolver, precisamos usar a relação entre velocidade e altura máxima.

Passo 2

No ponto de altura máxima, a velocidade vertical instantânea é zero, pois o objeto para momentaneamente de subir antes de descer. A aceleração é constante e igual a -g, com gapprox9,8,m/ s^2.

Passo 3

Aplicamos a equação de Torricelli para movimento uniformemente variado, que relaciona velocidade final v, inicial v0 e deslocamento H:
v^2 = v0^2 - 2,g,H
No ponto mais alto, v=0 e o deslocamento vertical vale H=40,m. Substituindo:
0 = v0^2 - 2,g,H Longrightarrow v0^2 = 2,g,H Longrightarrow v0 = raiz2,g,H

Passo 4

Agora basta calcular numericamente com g=9,8,m/ s^2 e H=40,m:
v0 = raiz2cdot9,8cdot40 = raiz784 = 28 m/s

Resposta

A velocidade inicial estimada é 28,m/s.

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