Diferencie cada uma das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para derivar a função
. O conteúdo envolve regras de derivação de logaritmos, em especial:
e
.
Passo 2
Como a derivada de
fica mais fácil se reescrevemos em termos de logaritmo natural, usamos a mudança de base:
Passo 3
Agora derivamos cada termo. Para
temos fator constante
, e a derivada de
é
. Para
a derivada é
. Assim:
Passo 4
Por fim, podemos simplificar a expressão colocando sobre o mesmo denominador: