Encontre as assíntotas verticais e horizontais dos gráficos das funções
Passo 1
A função dada é um polinômio de quinto grau, ou seja,
Conteúdo: assíntotas verticais e horizontais. Para resolver, vamos usar que polinômios têm domínio igual a
e estudar limites no infinito para horizontais.
Passo 2
O domínio de qualquer polinômio é todo o conjunto dos reais,
. Como não há pontos onde
fique indefinida ou exploda verticalmente, concluímos que não existem assíntotas verticais.
Passo 3
Para assíntotas horizontais, avaliamos os limites de
quando
tende a mais ou menos infinito:
Como os limites não são finitos, não há retas
que a curva se aproxime quando
.
Passo 4
Portanto a função não tem assíntotas horizontais nem verticais.
Resposta
Não existem assíntotas verticais nem horizontais para a função
.