Diferencie \Delta \mathrm{G}, \Delta \mathrm{G}^{\prime \circ} e \Delta \mathrm{G} \ddagger; onde eles se situam num gráfico da reação enzimática?

Passo 1

O enunciado pede para diferenciar três quantidades termodinâmicas/cinéticas – \Delta G, \Delta G^{\prime\circ} e \Delta G^\ddagger – e indicar onde cada uma aparece num diagrama de energia livre ao longo da coordenada de reação de uma enzima. Vamos usar conceitos de termodinâmica de reação (variação de energia livre) e cinética enzimática (energia de ativação).

Passo 2

Definição de \Delta G e \Delta G^{\prime\circ}:
\Delta G é a variação de energia livre de Gibbs sob as condições reais da reação (concentrações, pH, temperatura etc.). Matematicamente,
\Delta G \;=\; G_{\rm produtos} \;-\; G_{\rm reagentes}\,.
\Delta G^{\prime\circ} é a variação de energia livre padrão “bioquímica” (pH 7, todas as outras espécies em 1,M, T=25^\circC). É dada por
\Delta G^{\prime\circ} \;=\; -RT\ln K_{\rm eq}^{\prime}\,,
onde K_{\rm eq}^{\prime} é a constante de equilíbrio ajustada ao pH 7.

Passo 3

Definição de \Delta G^\ddagger:
\Delta G^\ddagger é a energia livre de ativação, ou seja, a diferença de energia livre entre o estado inicial (reagentes) e o estado de transição (TS).
\Delta G^\ddagger \;=\; G_{\rm TS} \;-\; G_{\rm reagentes}\,.
É essa barreira que a enzima reduz, acelerando a reação.

Passo 4

Localização num diagrama energia livre vs. coordenada de reação:
  1. Eixo vertical = G (energia livre); eixo horizontal = coordenada de reação (de reagentes a produtos).
  2. Ponto inicial = reagentes; ponto final = produtos. A diferença vertical entre esses pontos é \Delta G (sob condições reais) ou \Delta G^{\prime\circ} (se considerarmos a linha de base das condições padrão bioquímicas).
  3. No topo do pico intermediário aparece o estado de transição (TS). A altura desse pico acima do ponto inicial é \Delta G^\ddagger.
  4. Em reações catalisadas, a curva é “achatada”: o pico (estado de transição) fica mais baixo, ou seja, \Delta G^\ddagger_{\rm cat}<\Delta G^\ddagger_{\rm unc}, mas os pontos inicial e final (e, portanto, \Delta G e \Delta G^{\prime\circ}) permanecem iguais.

Resposta

\Delta G: variação de energia livre entre reagentes e produtos nas condições reais da reação (vertical entre início e fim da curva). \Delta G^{\prime\circ}: mesma variação de energia livre, mas sob condições bioquímicas padrão (pH 7, 1 M etc.). \Delta G^\ddagger: energia livre de ativação, isto é, a altura do pico (estado de transição) acima do nível de reagentes no diagrama de energia livre.

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