Explique a diferença entre
Passo 1
O enunciado quer que a gente compare duas escritas de somatório:
e
O assunto é notação de somatório, isto é, como indicamos quais termos
estão sendo somados.
Passo 2
A notação
é a forma completa e formal de escrever um somatório. Aqui o índice de soma é explicitamente dado:
- O índice de iteração é
. - O valor inicial de
é . - O valor final de
é .
Isso significa “peguee some todos esses termos”.
Passo 3
Já a notação
está incompleta, porque não diz de onde começa o índice nem qual é o próprio índice. Em estado puro, ela é ambígua:
- Não sabemos se o índice é
, , ou outro símbolo. - Não sabemos se a soma vai de
ou de ou de qualquer outro valor inicial.
Passo 4
Quase sempre, em contextos informais, alguém escreve
querendo dizer “some
até
”, assumindo por convenção que o índice é
e começa em
. Mas isso é uma abreviação exigir que o leitor já saiba a convenção.
Passo 5
Portanto, a diferença crucial é:
-
deixa claro qual é o índice e seus limites. -
é apenas um atalho que omite esses detalhes, ficando ambíguo se não houver explicação prévia.
Resposta
A primeira notação é completa e sem ambiguidade, informando explicitamente que o índice
varia de
até
. A segunda é uma forma abreviada, ambígua, que só vale quando já se sabe (por contexto ou convensão) qual é o índice e onde ele começa.