Diferencie.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo necessário aqui é a regra do produto (ou quociente) e a regra da cadeia para a função exponencial. Para facilitar, vamos reescrever
Passo 2
Calculemos separadamente as derivadas de cada fator em
, onde
A derivada de
é
Para
usamos que
. Aplicando a regra da cadeia:
Passo 3
Agora aplicamos a regra do produto:
Substituindo os resultados:
Passo 4
Para expressar de volta em termos de
no denominador, note que
. Assim: