Diferencie a função
F(x)=(16 x)^3

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada de F(x)=(16x)^3. O tema é diferenciação de função composta, e vamos usar a regra da potência junto com a regra da cadeia.

Passo 2

Definimos a função interna u(x)=16x, de modo que
F(x)=u(x)^3
Pela regra da cadeia, temos
F'(x)=3,u(x)^2cdot u'(x)

Passo 3

Calculamos a derivada de u(x):
u'(x)=ddx(16x)=16

Passo 4

Substituímos u(x)=16x e u'(x)=16 em F'(x) e simplificamos:
F'(x)=3,(16x)^2cdot 16 =3cdot 256x^2cdot 16 =3cdot 4096x^2 =12288x^2

Resposta

F'(x)=12288x^2

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