Diferencie a função.
Y(t)=6 t^-9-54 t^-10

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a derivada de
Y(t)=6,t^-9-54,t^-10
O conteúdo envolve a regra de potência e a linearidade da derivada (derivada de soma e constante em fator).

Passo 2

A regra de potência diz que
ddtl(t^nr)=n,t^n-1,
e a derivada de uma constante vezes função é a constante vezes a derivada da função.

Passo 3

Aplicando termo a termo:
Derivada de 6,t^-9:
ddtl(6,t^-9r) =6cdot(-9),t^-10 =-54,t^-10
Derivada de -54,t^-10:
ddtl(-54,t^-10r) =-54cdot(-10),t^-11 =540,t^-11

Passo 4

Somando as duas contribuições, obtemos
Y'(t)=-54,t^-10+540,t^-11

Resposta

Y'(t)=-54,t^-10+540,t^-11

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