Questão 1
Calcule o limite
Determine a reta tangente à trajetória de
no ponto
:
Calcule o limite
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente à curva dada por
no ponto correspondente a
.
Para isso precisamos de dois ingredientes: o ponto e o vetor diretor da reta, que é dado por
.
Para isso precisamos de dois ingredientes: o ponto
Passo 2
Calculamos o ponto da curva em
:
Passo 3
Derivamos
componente a componente:
Em
isto fica
Passo 4
A reta tangente, em forma paramétrica, parte de
e tem vetor diretor
. Assim, para um parâmetro
,
Resposta
A reta tangente é dada por