Diferencie
.
Passo 1
O enunciado pede pra derivar
. A gente vai usar derivada de exponencial, de raiz quadrada e a regra da cadeia.
Passo 2
Perceba que é uma função composta: primeiro definimos
, depois
. A regra da cadeia diz que
.
Derivando , fica
. Então
.
Derivando
Passo 3
Pra derivar
, usamos a regra de potência e depois a cadeia:
Passo 4
Multiplicando tudo pela regra da cadeia, temos
Resposta
-\frac{x,e{\sqrt{4-x2}}}{\sqrt{4-x^2}}