Diferencie variáveis discretas e contínuas, e dê um exemplo de cada uma no contexto da engenharia.
Passo 1
O enunciado pede para distinguir o que são variáveis discretas e contínuas e ainda fornecer um exemplo de cada no contexto de engenharia. O conteúdo envolve conceitos básicos de estatística e modelagem de dados.
Passo 2
Uma variável discreta é aquela que só pode assumir valores isolados, geralmente inteiros ou contáveis. Formalmente, seus possíveis valores formam um conjunto finito ou numerável, por exemplo
ou
. Na prática, não existem valores “entre” dois pontos desse conjunto.
Passo 3
Uma variável contínua pode assumir qualquer valor dentro de um intervalo ou conjunto não enumerável, tipicamente um subconjunto de
. Isso significa que, entre dois valores quaisquer, há infinitos valores possíveis.
Passo 4
Exemplos em engenharia:
- Discreta: número de defeitos numa placa de circuito (só pode ser
). - Contínua: temperatura medida em um termopar ao longo do tempo (pode variar por todo o intervalo real, por exemplo de
até ).
Resposta
Variável discreta: assume valores isolados em um conjunto numerável (ex.: número de defeitos em uma placa de circuito).
Variável contínua: assume valores em intervalos de , sem lacunas (ex.: temperatura medida em um termopar).
Variável contínua: assume valores em intervalos de