Diferencie variáveis discretas e contínuas, e dê um exemplo de cada uma no contexto da engenharia.

Passo 1

O enunciado pede para distinguir o que são variáveis discretas e contínuas e ainda fornecer um exemplo de cada no contexto de engenharia. O conteúdo envolve conceitos básicos de estatística e modelagem de dados.

Passo 2

Uma variável discreta é aquela que só pode assumir valores isolados, geralmente inteiros ou contáveis. Formalmente, seus possíveis valores formam um conjunto finito ou numerável, por exemplo 0,1,2,dots ou Z. Na prática, não existem valores “entre” dois pontos desse conjunto.

Passo 3

Uma variável contínua pode assumir qualquer valor dentro de um intervalo ou conjunto não enumerável, tipicamente um subconjunto de R. Isso significa que, entre dois valores quaisquer, há infinitos valores possíveis.

Passo 4

Exemplos em engenharia:
  • Discreta: número de defeitos numa placa de circuito (só pode ser 0,1,2,dots).
  • Contínua: temperatura medida em um termopar ao longo do tempo (pode variar por todo o intervalo real, por exemplo de 20,0^circC até 100,0^circC).

Resposta

Variável discreta: assume valores isolados em um conjunto numerável (ex.: número de defeitos em uma placa de circuito).
Variável contínua: assume valores em intervalos de R, sem lacunas (ex.: temperatura medida em um termopar).

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