A tabela a seguir mostra um levantamento do número de moradores por apartamento de um condomínio. Determine a média aritmética, a moda e a mediana desse conjunto de dados:
Número de moradores Frequência Absoluta
1 12
2 13
3 15
4 6
5 4
Total

Passo 1

O enunciado nos dá uma tabela com o número de moradores xi e suas frequências absolutas ni, totalizando N=50 apartamentos. Queremos calcular a média aritmética, a moda e a mediana deste conjunto, usando as fórmulas da estatística descritiva para dados discretos.

Passo 2

Para a média aritmética usamos
barx = 1N sumi ni,xi
Calculando cada produto:
12cdot1 = 12, 13cdot2 = 26, 15cdot3 = 45, 6cdot4 = 24, 4cdot5 = 20,
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sumi ni xi = 12 + 26 + 45 + 24 + 20 = 127
Portanto
barx = 12750 = 2,54

Passo 3

A moda é o valor de xi com maior frequência ni. Observando a tabela, a maior frequência é 15 em xi=3. Logo,
Moda = 3

Passo 4

Como N=50 é par, a mediana é a média dos observados de ordem 25 e 26. As frequências acumuladas são
1:12, 2:12+13=25, 3:25+15=40,dots
O 25º observa em x=2 e o 26º em x=3. Assim,
Mediana = 2 + 32 = 2,5

Resposta

Média aritmética: barx=2,54
Moda: 3
Mediana: 2,5

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