Para que a difração de luz por uma fenda seja significativa, a condição necessária é:
◯ a. A fenda deve ser circular.
◯ b. A largura da fenda deve ser da ordem do comprimento de onda.
◯ c. A largura da fenda deve ser muito maior que o comprimento de onda.
◯ d. A fenda deve estar inclinada em relação ao feixe.
◯ a. A fenda deve ser circular.
◯ b. A largura da fenda deve ser da ordem do comprimento de onda.
◯ c. A largura da fenda deve ser muito maior que o comprimento de onda.
◯ d. A fenda deve estar inclinada em relação ao feixe.
Passo 1
O enunciado pergunta qual condição é necessária para que a difração de luz por uma fenda seja significativa. As alternativas são:
- (a) A fenda deve ser circular.
- (b) A largura da fenda deve ser da ordem do comprimento de onda.
- (c) A largura da fenda deve ser muito maior que o comprimento de onda.
- (d) A fenda deve estar inclinada em relação ao feixe.
Informações relevantes extraídas do enunciado:
- Há uma fenda com largura (vou chamar de)
. - Há luz com comprimento de onda (vou chamar de)
. - A pergunta pede uma condição sobre essas grandezas ou sobre a geometria da fenda que torne a difração significativa.
Passo 2
O que significa “difração significativa”? Vou explicar de forma bem simples e visual: pense na frente de ondas como um conjunto de “pequenas fontes” que irradiam (princípio de Huygens). Quando a onda encontra uma abertura, cada ponto da abertura emite pequenas ondas que se sobrepõem e interferem. O padrão observado ao passar pela fenda depende de como essas ondas saem “defasadas” umas em relação às outras. Se as defasagens entre partes diferentes da fenda forem grandes o suficiente, aparece espalhamento angular apreciável (difração visível); se as defasagens forem muito pequenas, as ondas saem praticamente na mesma fase e o feixe continua quase sem se espalhar (difração desprezível).
Para medir “diferença de fase” entre extremos da fenda, usamos as escalas envolvidas: a largura da fenda
e o comprimento de onda
. A ideia qualitativa é:
- Se
é da mesma ordem que , diferentes pontos da fenda geram ondas que chegam em direções próximas com defasagens comparáveis a uma fração significativa de um ciclo => muita interferência e espalhamento. - Se
é muito maior que , as defasagens entre ondas vindas de pontos diferentes da fenda são pequenas em ângulos próximos ao eixo, então o feixe não se espalha muito (difração fraca). - Se
é muito menor que , a abertura é quase um ponto e a onda sai praticamente em todas as direções (padrão muito amplo), mas esse caso prático é raro para luz visível porque fazer fendas tão pequenas é difícil e a transmissão também pode ser muito baixa.
Passo 3
Agora uma fórmula rápida e útil (não precisa decorar complicações): para uma fenda simples, a largura angular aproximada do máximo principal (ou a ordem de grandeza do espalhamento) escala como
Aqui
é um ângulo característico de espalhamento,
é o comprimento de onda da luz e
é a largura da fenda. Explicando cada símbolo:
-
é a distância entre cristas consecutivas da onda (por ex. para luz visível ). -
é a largura da abertura por onde a luz passa. -
é o ângulo entre a direção principal e as direções para as quais ocorre espalhamento apreciável.
Interpretação dessa relação:
- Se
e têm a mesma ordem de magnitude ( ), então (em radianos) — isto é, espalhamento grande, ou seja, difração significativa. - Se
, então — espalhamento muito pequeno, quase sem difração visível. - Se
, então é grande (padrão muito amplo), mas na prática para luz isso implica fendas extremamente pequenas com pouca transmissão.
Um exemplo numérico para fixar: luz verde típica tem
.
- Se
então e há difração forte. - Se
(ou seja ), então e (difração praticamente desprezível para muitos experimentos).
Passo 4
Agora avaliamos as alternativas usando o raciocínio anterior:
- (a) “A fenda deve ser circular.” — Não. A forma da abertura influencia o padrão (fenda retangular, circular, etc. dão padrões diferentes), mas a circularidade não é condição necessária para que ocorra difração. Mesmo fendas retangulares ou fendas estreitas produzem difração. Portanto (a) está errada.
- (b) “A largura da fenda deve ser da ordem do comprimento de onda.” — Isso coincide com a explicação: quando
a difração é forte e visível. Então (b) está correta. - (c) “A largura da fenda deve ser muito maior que o comprimento de onda.” — Se
então é muito pequeno e a difração é fraca; portanto essa condição não favorece difração significativa. Logo (c) está errada. - (d) “A fenda deve estar inclinada em relação ao feixe.” — A inclinação pode deslocar ou assimétrizar o padrão, mas não é condição necessária para que ocorra difração. Mesmo uma fenda perpendicular ao feixe produz difração. Então (d) está errada.
Resposta
(b) A largura da fenda deve ser da ordem do comprimento de onda.