Para que a difração de luz por uma fenda seja significativa, a condição necessária é:
◯ a. A fenda deve ser circular.
◯ b. A largura da fenda deve ser da ordem do comprimento de onda.
◯ c. A largura da fenda deve ser muito maior que o comprimento de onda.
◯ d. A fenda deve estar inclinada em relação ao feixe.

Passo 1

O enunciado pergunta qual condição é necessária para que a difração de luz por uma fenda seja significativa. As alternativas são:
  • (a) A fenda deve ser circular.
  • (b) A largura da fenda deve ser da ordem do comprimento de onda.
  • (c) A largura da fenda deve ser muito maior que o comprimento de onda.
  • (d) A fenda deve estar inclinada em relação ao feixe.
Informações relevantes extraídas do enunciado:
  • Há uma fenda com largura (vou chamar de) a.
  • Há luz com comprimento de onda (vou chamar de) \lambda.
  • A pergunta pede uma condição sobre essas grandezas ou sobre a geometria da fenda que torne a difração significativa.

Passo 2

O que significa “difração significativa”? Vou explicar de forma bem simples e visual: pense na frente de ondas como um conjunto de “pequenas fontes” que irradiam (princípio de Huygens). Quando a onda encontra uma abertura, cada ponto da abertura emite pequenas ondas que se sobrepõem e interferem. O padrão observado ao passar pela fenda depende de como essas ondas saem “defasadas” umas em relação às outras. Se as defasagens entre partes diferentes da fenda forem grandes o suficiente, aparece espalhamento angular apreciável (difração visível); se as defasagens forem muito pequenas, as ondas saem praticamente na mesma fase e o feixe continua quase sem se espalhar (difração desprezível).
Para medir “diferença de fase” entre extremos da fenda, usamos as escalas envolvidas: a largura da fenda a e o comprimento de onda \lambda. A ideia qualitativa é:
  • Se a é da mesma ordem que \lambda, diferentes pontos da fenda geram ondas que chegam em direções próximas com defasagens comparáveis a uma fração significativa de um ciclo => muita interferência e espalhamento.
  • Se a é muito maior que \lambda, as defasagens entre ondas vindas de pontos diferentes da fenda são pequenas em ângulos próximos ao eixo, então o feixe não se espalha muito (difração fraca).
  • Se a é muito menor que \lambda, a abertura é quase um ponto e a onda sai praticamente em todas as direções (padrão muito amplo), mas esse caso prático é raro para luz visível porque fazer fendas tão pequenas é difícil e a transmissão também pode ser muito baixa.

Passo 3

Agora uma fórmula rápida e útil (não precisa decorar complicações): para uma fenda simples, a largura angular aproximada do máximo principal (ou a ordem de grandeza do espalhamento) escala como
\theta \sim \frac{\lambda}{a}.
Aqui \theta é um ângulo característico de espalhamento, \lambda é o comprimento de onda da luz e a é a largura da fenda. Explicando cada símbolo:
  • \lambda é a distância entre cristas consecutivas da onda (por ex. para luz visível \lambda\sim 5\times10^{-7}\\ \text{m}).
  • a é a largura da abertura por onde a luz passa.
  • \theta é o ângulo entre a direção principal e as direções para as quais ocorre espalhamento apreciável.
Interpretação dessa relação:
  • Se a e \lambda têm a mesma ordem de magnitude ( a\sim\lambda), então \theta\sim 1 (em radianos) — isto é, espalhamento grande, ou seja, difração significativa.
  • Se a\gg\lambda, então \theta\ll 1 — espalhamento muito pequeno, quase sem difração visível.
  • Se a\ll\lambda, então \theta é grande (padrão muito amplo), mas na prática para luz isso implica fendas extremamente pequenas com pouca transmissão.
Um exemplo numérico para fixar: luz verde típica tem \lambda\approx 5\times10^{-7}\\ \text{m}.
  • Se a=5\times10^{-7}\\ \text{m} então a\sim\lambda e há difração forte.
  • Se a=5\times10^{-4}\\ \text{m} (ou seja 0,5\\ \text{mm}), então a/\lambda\approx10^{3} e \theta\sim10^{-3}\\ \text{rad} (difração praticamente desprezível para muitos experimentos).

Passo 4

Agora avaliamos as alternativas usando o raciocínio anterior:
  • (a) “A fenda deve ser circular.” — Não. A forma da abertura influencia o padrão (fenda retangular, circular, etc. dão padrões diferentes), mas a circularidade não é condição necessária para que ocorra difração. Mesmo fendas retangulares ou fendas estreitas produzem difração. Portanto (a) está errada.
  • (b) “A largura da fenda deve ser da ordem do comprimento de onda.” — Isso coincide com a explicação: quando a\sim\lambda a difração é forte e visível. Então (b) está correta.
  • (c) “A largura da fenda deve ser muito maior que o comprimento de onda.” — Se a\gg\lambda então \theta\sim\lambda/a é muito pequeno e a difração é fraca; portanto essa condição não favorece difração significativa. Logo (c) está errada.
  • (d) “A fenda deve estar inclinada em relação ao feixe.” — A inclinação pode deslocar ou assimétrizar o padrão, mas não é condição necessária para que ocorra difração. Mesmo uma fenda perpendicular ao feixe produz difração. Então (d) está errada.

Resposta

(b) A largura da fenda deve ser da ordem do comprimento de onda.

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