A difusividade térmica ( alpha ) também é uma propriedade térmica dos materiais. Ela é a relação entre a condutividade térmica e a capacidade calorífica volumétrica:
alpha=krho cdot cp. O calor específico ( cp ) da parafina a 300 K é 2890 J /(kg cdot K), a condutividade térmica é 0,82 Btu /(h m K) e sua massa específica é 56,20 lbm / ft^3. Determine a difusividade térmica no sistema internacional.

Passo 1

Beleza, a gente quer achar a difusividade térmica da parafina, que é dada por
alpha = krho,cp
Isso faz parte de transferência de calor: difusividade térmica (α), condutividade (k), densidade (ρ) e calor específico (cₚ). Aqui o lance é converter tudo pro SI (metros, segundos, joules) e depois dividir k por (ρ·cₚ).

Passo 2

Converter a condutividade térmica de Btu/(h·m·K) para W/(m·K).
1 Btu/h ≃ 0,293071 W, então
k = 0,82;Btuh·m·K;times;0,293071;WBtu/h ;=;0,82times0,293071;Wm·K ;approx;0,2403;Wm·K

Passo 3

Converter a densidade de lbm/ft³ para kg/m³.
1 lbm = 0,45359237 kg e 1 ft³ = (0,3048 m)³ = 0,0283168 m³.
rho = 56,20;lbmft^3times0,45359237;kg1,lbmtimes10,0283168;m^3 ;approx;900,3;kgm^3

Passo 4

Agora é só jogar na fórmula
alpha = krho,cp = 0,2403;W/(m·K)900,3;kg/m^3;times;2890;J/(kg·K)
Lembrando que 1 W = 1 J/s, então as unidades ficam m²/s. Fazendo a conta:
denominador = alpha approx 0,24032,6018times10^6 approx 9,24times10^-8;m^2/s ,

Resposta

boxedalpha approx 9,24times10^-8;m^2/s

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