Diga, para cada alínea, qual das equações não representa uma equação linear nas variáveis
,
e
? Justifique a sua resposta.
Passo 1
O enunciado pede para identificar quais das equações dadas não representam uma equação linear nas variáveis
,
e
. A equação que vamos analisar é
Passo 2
Uma equação linear em
,
e
é da forma
onde
,
,
e
são constantes e cada variável aparece exatamente na primeira potência (grau 1) e sem produtos entre elas.
Passo 3
Na equação dada há os termos
Repare que:
- O termo
faz aparecer com expoente , não com expoente 1. - O termo
faz aparecer ao quadrado; além disso, nem é uma das variáveis . - Apenas o termo
está na forma linear em .
Como há potências diferentes de 1 em relação a
(e ainda aparece um
), a equação não está na forma padrão
.
Resposta
A equação
não é linear nas variáveis
,
e
, pois contém
elevado a
e um termo
, quebrando a condição de grau 1 para
,
e
.