Diga, para cada alínea, qual das equações não representa uma equação linear nas variáveis
,
e
? Justifique a sua resposta.
Passo 1
Temos a equação
e precisamos verificar se ela é uma equação linear nas variáveis
,
e
. O conteúdo aqui é o conceito de equação linear em várias variáveis.
Passo 2
Uma equação em
é dita linear se pode ser escrita na forma
onde
são constantes reais. Importante: cada variável aparece apenas na primeira potência e não há produtos entre variáveis.
Passo 3
Comparando a equação dada com a forma geral:
- O coeficiente de
é . - O coeficiente de
é . - O coeficiente de
é . - Não há termo constante
(ou seja, ).
Todas essas quantidades
,
e
são números reais, e cada variável aparece apenas na primeira potência, sem produtos entre elas.
Passo 4
Como a equação se encaixa exatamente na forma
com
, ela é uma equação linear.
Resposta
Nenhuma—essa equação representa uma equação linear em
,
e
.