Diga, para cada alínea, qual dos conjuntos não representa um sistema de equações lineares nas variáveis x_{1}, x_{2}, x_{3} e x_{4} ? Justifique a sua resposta. \left\{\begin{array}{c}2 x_{1}-x_{4}=5 \\\\ -x_{1}+5 x_{2}+3 x_{3}-2 x_{4}=-1\end{array}\right.
Passo 1
O enunciado pede que, para cada alínea, a gente identifique qual dos conjuntos dados não é um sistema de equações lineares nas variáveis x_{1},x_{2},x_{3},x_{4}. Para isso, em cada conjunto verificaríamos se todas as equações são da forma
a_{1}x_{1}+a_{2}x_{2}+a_{3}x_{3}+a_{4}x_{4}=b,
isto é, se aparecem somente termos lineares (grau 1) em cada variável, sem produtos entre variáveis, sem potência maior que 1, sem funções de x_i (como exponenciais, razões, etc.).
Passo 2
Porém, o enunciado menciona “para cada alínea” e só foi fornecido um único conjunto de equações. Faltam as demais alíneas com os outros conjuntos a serem analisados. Sem todos os conjuntos não há como dizer quais não são sistemas lineares.
Resposta
Não é possível identificar quais conjuntos não representam sistemas lineares, pois o enunciado está incompleto — só foi dada uma alínea e faltam as demais para comparação.