Diga, para cada alínea, qual das equações não representa uma equação linear nas variáveis
,
e
? Justifique a sua resposta.
Passo 1
O enunciado pede para identificar quais equações não são lineares nas incógnitas
,
e
. Aqui temos apenas a equação
onde
é visto como parâmetro e as incógnitas são apenas
.
Passo 2
Lembre-se de que uma equação é linear em
se puder ser escrita na forma
em que
são coeficientes que podem depender de parâmetros (como
), mas não podem envolver produtos ou potências das incógnitas.
Passo 3
Na equação dada aparece o termo
. Esse termo é o produto de duas incógnitas,
e
, o que viola a forma linear (em que cada incógnita deve aparecer apenas multiplicada por um coeficiente, sem se combinar com outra incógnita).
Resposta
A equação
não é linear nas variáveis
,
e
, pois contém o termo não-linear
.