Diga se cada uma das sentenças abaixo é verdadeira ou falsa.
Se
é ímpar e
é ímpar, então
é par.
Se
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o produto de duas funções ímpares resulta numa função par. O conteúdo aqui é paridade de funções: vamos usar as definições de função ímpar e par e aplicar ao produto.
Passo 2
Pela definição, f é ímpar implica f(-x) = -f(x) e g é ímpar implica g(-x) = -g(x). Então
Passo 3
Passo 4
logo o produto satisfaz (f·g)(-x) = (f·g)(x), que é exatamente a definição de função par.
Resposta
Verdadeira