Diga quais das equações a seguir são lineares:
x1-x2+x3-2 x4=3

Passo 1

O enunciado pede para identificar quais equações são lineares. O conteúdo envolve sistemas lineares e a definição de equação linear: cada variável deve aparecer apenas com coeficiente constante, em grau 1, sem produtos entre variáveis nem funções não lineares.

Passo 2

Uma equação é linear se pode ser escrita na forma
a1x1+a2x2+cdots+anxn=b
onde os ai e b são constantes e não há termos como xixj, xi^2, senos, cossenos etc.

Passo 3

Na equação dada
x1-x2+x3-2x4=3
todos os termos envolvendo variáveis estão em grau 1, cada coeficiente é constante e não há nenhum produto entre variáveis. Portanto, ela se enquadra exatamente na forma de uma equação linear.

Resposta

A equação x1-x2+x3-2x4=3 é linear.

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