Diga quais das equações a seguir são lineares:
, em que
e
são constantes dadas.
Passo 1
O enunciado pede para identificar quais das equações apresentadas são lineares. Aqui só temos a equação
onde
e
são constantes. O conteúdo envolvido é a definição de equação linear em variáveis
.
Passo 2
Uma equação é linear em
se puder ser escrita na forma
com coeficientes
e termo independente
, sem produtos entre variáveis e sem expoentes diferentes de 1 em cada variável.
Passo 3
Na equação dada temos os termos:
• , que é de grau 1 em
.
• , que é de grau 1 em
.
• , que é de grau 2 em
.
•
•
•
Passo 4
Como há o termo
, de grau 2, a equação não se ajusta à forma geral de uma equação linear (todos os graus devem ser exatamente 1).
Resposta
A equação
não é linear.