Diga quais das equações a seguir são lineares:
x1+m x2+x3^2=n, em que m e n são constantes dadas.

Passo 1

O enunciado pede para identificar quais das equações apresentadas são lineares. Aqui só temos a equação
x1 + m,x2 + x3^2 = n,
onde m e n são constantes. O conteúdo envolvido é a definição de equação linear em variáveis x1,x2,x3.

Passo 2

Uma equação é linear em x1,x2,x3 se puder ser escrita na forma
a1,x1 + a2,x2 + a3,x3 = b,
com coeficientes ai e termo independente b, sem produtos entre variáveis e sem expoentes diferentes de 1 em cada variável.

Passo 3

Na equação dada temos os termos:
x1, que é de grau 1 em x1.
m,x2, que é de grau 1 em x2.
x3^2, que é de grau 2 em x3.

Passo 4

Como há o termo x3^2, de grau 2, a equação não se ajusta à forma geral de uma equação linear (todos os graus devem ser exatamente 1).

Resposta

A equação x1 + m,x2 + x3^2 = n não é linear.

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