Encontre uma solução para a equação linear 2 x1-x2-x3=0, diferente da solução ( 0,0,0 ).

Passo 1

O enunciado pede uma solução não-nula da equação linear
2x1-x2-x3=0
Isso faz parte de sistemas lineares: como temos uma única equação e três incógnitas, há infinitas soluções. Basta parametrizar e escolher uma que não seja (0,0,0).

Passo 2

Reescrevendo a equação isolamos x1:
2x1=x2+x3
x1=x2+x32
Como só há uma equação, deixamos x2=s e x3=t livres. A solução geral é
(x1,x2,x3)=l(tfracs+t2,,s,,tr)

Passo 3

Para ter uma solução diferente de (0,0,0), escolhemos valores de s e t que não anulem todos os componentes. Por exemplo, tome s=1 e t=1. Então
x1=1+12=1, x2=1, x3=1

Resposta

(1,,1,,1)

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