Diga quais expressões são verdadeiras e quais são falsas.
( ) log 2(5 x)=log 2 5+log 2 x

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a igualdade
log2(5x)=log2 5+log2 x
é válida. O conteúdo envolve a propriedade de logaritmos para produto, segundo a qual
loga(bc)=loga b+loga c,
desde que b>0 e c>0.

Passo 2

Para que a igualdade faça sentido, precisamos ter 5x>0 e x>0, ou seja, x>0. Nessas condições, aplicamos diretamente a propriedade:
log2(5x)=log2 5+log2 x
Logo, a expressão é verdadeira para todo x>0.

Resposta

Verdadeira.

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