Diga em que formato está a equação da reta e cite dois pontos e um vetor diretor das retas:
cy=-x z=3+x

Passo 1

O enunciado nos dá a reta em R^3 definida pelo sistema
y = -x, z = 3 + x
O conteúdo aqui é representação de reta no espaço por interseção de planos. Vamos identificar o formato dessa equação e extrair dois pontos e um vetor diretor.

Passo 2

O sistema
y=-x,;z=3+x
corresponde à interseção de dois planos em R^3. Esse é o que chamamos de forma cartesiana da reta.

Passo 3

Para passar a uma forma paramétrica, escolhemos x como parâmetro t. Então
x = t, y = -t, z = 3 + t,
isto é,
(x,y,z) = (t,,-t,,3+t)

Passo 4

Dessa forma paramétrica vemos que:
  • Para t=0 obtemos o ponto (0,0,3).
  • Para t=1 obtemos o ponto (1,-1,4).
  • O coeficiente de t é o vetor diretor (1,-1,1).

Resposta

Formato: forma cartesiana (interseção de dois planos).
Dois pontos: (0,0,3) e (1,-1,4).
Vetor diretor: (1,-1,1).

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