Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações:
Se u=v, então |u|=|v|

Passo 1

O enunciado pede para decidir se a afirmação
Se u=v, então |u|=|v| ã
é verdadeira ou falsa. O conteúdo envolvido é igualdade de vetores e norma de um vetor.

Passo 2

Por definição, dizer que u=v significa que, em cada coordenada, ui=vi para todo i. A norma de um vetor u=(u1,dots,un) é
|u| = raizu1^2 + u2^2 + cdots + un^2
Se ui = vi para todo i, então ui^2 = vi^2 e, somando em i,
u1^2 + cdots + un^2 = v1^2 + cdots + vn^2
Tomando raiz quadrada dos dois lados, obtemos |u| = |v|.

Resposta

Verdadeira.

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