Diga em quais intervalos as funções abaixo são contínuas?
Passo 1
O enunciado pede para determinar os intervalos em que a função
é contínua. O conteúdo utilizado será a continuidade de funções racionais, lembrando que todo polinômio é contínuo e a divisão de funções contínuas é contínua sempre que o denominador não seja zero.
Passo 2
Para achar o domínio de
, impomos que o denominador seja diferente de zero:
Isso ocorre exatamente quando
Logo, o domínio de
é
.
Passo 3
Como
é dada pela soma de
(polinômio) com
(divisão de polinômios com denominador não nulo),
é contínua em todo ponto do seu domínio. Portanto, os intervalos de continuidade são exatamente os intervalos que compõem o domínio:
Resposta
Os intervalos de continuidade são
e
.