Diga em quais intervalos as funções abaixo são contínuas?
Passo 1
O enunciado pede os intervalos de continuidade da função racional
O conteúdo aqui é que funções racionais são contínuas em todo ponto do domínio, isto é, onde o denominador não se anula.
Passo 2
Precisamos achar onde o denominador
é zero. Para isso, calculamos o discriminante da equação
Como
, não existem raízes reais e portanto
Passo 3
Como o denominador nunca se anula, o domínio de
é todo
. E, sendo
uma função racional, ela é contínua em todo o seu domínio.
Resposta
A função
é contínua em
.