Diga quais itens são verdadeiros ou falsos (assuma que todas as variáveis abaixo são números positivos).
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a igualdade
é verdadeira ou falsa, sabendo que
e
são positivos. Vamos usar as propriedades de logaritmos: a propriedade do quociente e a propriedade de potência.
Passo 2
Aplicando a propriedade do quociente de logaritmos, que diz
com
e
, obtemos
Passo 3
Agora usamos a propriedade de potência de logaritmos, que diz
Substituindo na expressão do passo anterior, fica
o que coincide exatamente com a igualdade dada.
Resposta
Verdadeiro