Diga porque o conjunto
NÃO é subespaço do espaço vetorial
indicado:
em
.
Passo 1
O enunciado define
e pede para mostrar que
não é subespaço de
. O conteúdo aqui é o teste de subespaço vetorial, que exige três condições, sendo a mais simples: se
fosse subespaço, então teria que conter o vetor zero.
Passo 2
Verificamos se o vetor zero
pertence a
. Para isso, substituímos
,
,
na equação que define
:
Passo 3
A igualdade
é falsa, portanto
. Como todo subespaço deve conter o vetor zero, concluímos que
não satisfaz essa condição necessária.