Diga se a seguinte situação é possível e porque. Uma onda eletromagnética se propaga com os seguintes campos:
Passo 1
Beleza, o exercício pergunta se essa onda eletromagnética com
é possível ou não.
Matéria: ondas eletromagnéticas no vácuo (Maxwell).
O que a gente precisa usar:
Matéria: ondas eletromagnéticas no vácuo (Maxwell).
O que a gente precisa usar:
- A relação de dispersão para ondas EM no vácuo, que vem das equações de Maxwell e dá
. - A relação entre amplitudes
.
Passo 2
Teoria rápida:
– Nas equações de Maxwell no vácuo aparece a onda para e
:
– Nas equações de Maxwell no vácuo aparece a onda para
Isso significa que a velocidade de fase
tem de ser exatamente
.
– Além disso, como ,
e
formam um triângulo retângulo na onda plana,
vem também
– Além disso, como
vem também
Passo 3
Vamos extrair
e
do enunciado:
Aí a velocidade de fase fica
Repara que isso é maior do que
.
Passo 4
Se a onda fosse real no vácuo, a gente precisaria de
-
, e -
.
Aqui a (1) já falhou: deu.
Sem falar que não foi dada nenhuma indicação dee satisfazendo .
Passo 5
Conclusão: a situação não é possível, porque a velocidade de fase calculada é maior que a velocidade da luz no vácuo, e a relação de amplitudes
não foi atendida.
Resposta
Não é possível: pela teoria de Maxwell em vácuo a onda teria de ter
e
, mas aqui
, logo a onda não existe fisicamente.