No sistema a seguir, A tem massa
e
tem massa
.
Observações:
; o peso da corda, o atrito no eixo da roldana e a massa da roldana são despreziveis. Adote:
e
.
Determine a aceleração do conjunto, quando:
há um atrito com coeficiente
.
Observações:
Determine a aceleração do conjunto, quando:
há um atrito com coeficiente
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos um bloco A de massa
numa rampa com ângulo
(onde
e
) ligado por uma corda a um bloco B de massa
que fica pendurado. Tem atrito entre A e a rampa, com coeficiente
. A gravidade vale
.
Conteúdo: dinâmica (segunda lei de Newton), decomposição de forças, força de atrito. Vamos precisar de:
• Desenhar as forças em cada bloco
• Decompor o peso de A em componentes paralela e normal à rampa
• Calcular a força de atrito
• Montar as equações e resolver pra achar
Conteúdo: dinâmica (segunda lei de Newton), decomposição de forças, força de atrito. Vamos precisar de:
• Desenhar as forças em cada bloco
• Decompor o peso de A em componentes paralela e normal à rampa
• Calcular a força de atrito
• Montar as equações
Passo 2
Forças em A (no plano inclinado):
- Peso:
que tem componente paralela pra baixo e normal . - Força de atrito (sempre oposta ao movimento): se A tende a descer, o atrito age para cima da rampa, com módulo
- Tensão da corda
, que puxa A para cima da rampa.
Forças em B (pendurado):
- Peso
para baixo. - Tensão
para cima.
Passo 3
Escolhendo sentido positivo:
– Para A, positivo é descer a rampa.
– Para B, positivo é subir (mesmo sentido da corda).
– Para A, positivo é descer a rampa.
– Para B, positivo é subir (mesmo sentido da corda).
Equação de Newton em A (eixo ao longo da rampa):
Equação em B (eixo vertical):
Agora, calculando valores numéricos:
Passo 4
Das equações:
(1)
(2)
(1)
(2)
Igualando
:
Resposta
A aceleração do conjunto vale
, com A descendo a rampa e B subindo.