Diga se as seguintes séries convergem ou divergem.
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a série
converge ou diverge. O conteúdo envolvido é o estudo de séries numéricas e, em particular, o teste do termo geral: se o termo geral não tende a zero, a série diverge.
Passo 2
Identificamos o termo geral da série como
Para simplificar, note que
, logo
Passo 3
Calculamos o limite de
quando
. Como
, temos
Passo 4
Pelo teste do termo geral, se
, a série
diverge imediatamente, pois um requisito necessário para convergência é
.
Resposta
A série diverge.