Diga se as séries indicadas convergem ou não, justificando sua resposta:
sn=sum 1(-n)^3

Passo 1

O enunciado pede para analisar a convergência da série sumn=1^infty1(-n)^3. O conteúdo envolvido é teste de convergência de séries numéricas, em particular séries do tipo p-série.

Passo 2

Observamos que 1(-n)^3= -1n^3. Logo

Passo 3

sumn=1^infty1(-n)^3= -sumn=1^infty1n^3

Passo 4

A série sumn=1^infty1n^3 é uma p-série com p=3>1, e sabemos pelo teste da p-série que ela converge. Como sum1/n^3 converge, a série original converge absolutamente (e portanto converge).

Resposta

A série converge (convergência absoluta).

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