Diga se as séries indicadas convergem ou não, justificando sua resposta:
Passo 1
O enunciado pede para analisar a convergência da série
. O conteúdo envolvido é teste de convergência de séries numéricas, em particular séries do tipo p-série.
Passo 2
Observamos que
. Logo
Passo 3
Passo 4
A série
é uma p-série com
, e sabemos pelo teste da p-série que ela converge. Como
converge, a série original converge absolutamente (e portanto converge).
Resposta
A série converge (convergência absoluta).