Diga se as séries indicadas convergem ou não, justificando sua resposta:
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série . O conteúdo aqui é convergência de séries numéricas e vamos precisar usar o teste da razão (teste de D’Alembert).
Passo 2
O teste da razão diz que, para a sequência de termos , devemos calcular o limite
Se L<1, a série converge absolutamente; se L>1, diverge; e se L=1, o teste é inconclusivo.
Passo 3
Vamos calcular o quociente entre termos consecutivos: