Mostre como encontrar a integral das funções abaixo
f(x)=e^2 x

Passo 1

Estamos calculando a integral indefinida de f(x)=e^2x. O conteúdo aqui é integração de funções exponenciais e vamos usar a substituição simples para facilitar.

Passo 2

Fazemos a substituição para eliminar o coeficiente no expoente. Defina u=2x. Então diferencie: du=2,dx e isole dx: dx=dfracdu2.
Substituindo na integral original temos:
integral e^2x,dx = integral e^u,du2 = 12integral e^u,du = 12 e^u + C

Passo 3

Por fim, voltamos à variável x usando u=2x, obtendo tfrac12e^2x+C.

Resposta

12e^2x+C

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