Diga se os sistemas abaixo tem única, infinitas ou nenhuma solução analizando os postos de suas matrizes. Então resolva-os, se for o caso.
(d)
Passo 1
Temos o sistema
3x+2y - z = -15, 5x+3y +2z = 0, 3x+ y +3z = 11, 11x+7y = -30,
com 4 equações e 3 incógnitas (x,y,z). Para saber se há solução única, infinitas ou nenhuma, usamos o posto da matriz de coeficientes A e da matriz aumentada tilde A.
Se rank(A)=rank(tilde A)=3 (número de incógnitas), há solução única.
Se rank(A)=rank(tilde A)<3, há infinitas soluções.
Se rank(A)<rank(tilde A), não há solução.
Passo 2
Escrevemos a matriz aumentada l[Amid br] e aplicamos operações de linha: