Mostre que A e B são matrizes linha equivalentes.
(a) A=[ll4 & 1 3 & 1], B=[ll1 & 0 0 & 1]

Passo 1

O enunciado pede para mostrar que as matrizes
A = 4 & 13 & 1 e B = 1 & 00 & 1
são linha-equivalentes, isto é, que podemos aplicar operações elementares sobre as linhas de A para obter B. O conteúdo envolvido são as operações elementares de linha em matrizes.

Passo 2

Troco as linhas R1 e R2:
4 & 13 & 1 oversetR1rightarrowR2longrightarrow 3 & 14 & 1

Passo 3

Subtraio a nova R2 da nova R1:
3 & 14 & 1 oversetR1toR1-R2longrightarrow -1 & 04 & 1

Passo 4

Multiplico R1 por -1 para criar o pivô 1:
-1 & 04 & 1 oversetR1to -,R1longrightarrow 1 & 04 & 1

Passo 5

Elimino o 4 em (2,1) subtraindo 4 vezes R1 de R2:
1 & 04 & 1 oversetR2toR2-4,R1longrightarrow 1 & 00 & 1

Resposta

Como chegamos em B a partir de A por operações elementares de linha, concluímos que A e B são linha-equivalentes.

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