Diga qual tipo de superfície quádrica é determinada pelas seguintes equações em
Passo 1
A equação que temos é
O conteúdo aqui é classificação de superfícies quádricas em
Passo 2
O passo seguinte é colocar a equação em uma forma padrão, multiplicando ambos os lados por
:
Passo 3
Agora dividimos tudo por 5 para alcançar a forma canônica:
Passo 4
Note que temos dois coeficientes positivos (
e
) e um coeficiente negativo (
).
Quando uma superfície quádricas tem exatamente dois coeficientes positivos e um negativo e o lado direito é , ela representa um hiperbolóide de uma folha.
Além disso, o sinal negativo está associado a , o que indica que o eixo principal dessa superfície é o eixo
.
Quando uma superfície quádricas tem exatamente dois coeficientes positivos e um negativo e o lado direito é
Além disso, o sinal negativo está associado a
Resposta
Hiperbolóide de uma folha