Diga se é verdadeira
ou falsa
cada uma das sentenças abaixo.
Passo 1
Vamos analisar a sentença proposta: $ \varnothing \in {0} $. Estamos trabalhando com Teoria dos Conjuntos, que é uma parte da matemática que estuda coleções de objetos chamados elementos. Para resolver esse problema, precisamos entender o que significa o símbolo $ \in $ (pertence) e o que representam os conjuntos $ \varnothing $ (conjunto vazio) e $ {0} $.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o conjunto vazio, representado por $ \varnothing $. O conjunto vazio é um conjunto que não contém nenhum elemento. Ou seja, não há nada dentro dele.
Agora, olhemos para o conjunto $ {0} $. Esse é um conjunto que contém exatamente um elemento, que é o número zero.
O símbolo $ \in $ significa “pertence a”. Portanto, a sentença $ \varnothing \in {0} $ está perguntando se o conjunto vazio é um elemento do conjunto $ {0} $.
Passo 3
Para determinar se a sentença é verdadeira ou falsa, precisamos verificar se o conjunto vazio $ \varnothing $ está realmente dentro do conjunto $ {0} $.
Como vimos, $ {0} $ contém apenas o número zero. O conjunto vazio $ \varnothing $ não é o mesmo que zero; ele é um conjunto que não contém nenhum elemento. Portanto, $ \varnothing $ não está presente em $ {0} $.
Resposta
A sentença $ \varnothing \in {0} $ é falsa (F).