Diga quais dos vetores
são paralelos.
Passo 1
O enunciado pede para identificar entre os vetores
quais pares são paralelos. O conteúdo aqui é o critério de colinearidade: dois vetores e
em
são paralelos se e somente se existe escalar
tal que
.
quais pares são paralelos. O conteúdo aqui é o critério de colinearidade: dois vetores
Passo 2
Começamos testando o par
e
. Se existir
tal que
então esses vetores são paralelos.
Passo 3
Para achar
, igualamos componentes:
da primeira componente, dá
. Verificando nas demais:
e
.
Tudo confere, logo
da primeira componente,
Tudo confere, logo
portanto
e
são paralelos.
Passo 4
Agora testamos os outros pares, por exemplo
com
: se existisse
tal que
teríamos
da primeira componente, mas isso exigiria
, o que não vale. Assim, não são paralelos. Fazendo testes análogos com
contra cada um dos outros vetores, percebemos que não há escalar comum que satisfaça todas as componentes, logo
não é paralelo a nenhum dos demais.
Resposta
Os únicos vetores paralelos são