A dimensional de uma grandeza é a sua representação em termos da massa, comprimento e tempo por M, L e T respectivamente. Por exemplo, a dimensional da força
é
.
Mostre que o momento linear tem a dimensional de força multiplicada pelo tempo.
Mostre que o momento linear tem a dimensional de força multiplicada pelo tempo.
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é mostrar que o momento linear (ou quantidade de movimento) tem a mesma “cara” dimensional que força vezes tempo. Isso é Análise Dimensional, dentro da matéria de Física Básica.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Definição de momento linear:
. - Como a gente escreve dimensões de massa (
), comprimento ( ) e tempo ( ). - Dimensão da velocidade
. - Dimensão da força
. - Regras de multiplicação de grandezas dimensionais.
Passo 2
Primeiro, lembra que momento linear é
onde
Passo 3
Agora, monta a dimensão de
:
Passo 4
Por outro lado, a força tem dimensão
e o tempo é
Passo 5
Repara que deu exatamente o mesmo resultado das duas contas:
Resposta
O momento linear tem dimensão
, que é a mesma de força vezes tempo.