Dimensionar uma adutora para abastecimento de um conjunto habitacional composto de 2500 casas populares. São conhecidos: L=3400 m, NAm=876,45 m e NAj=841,56 m. Adotar demais parâmetros.

Passo 1

Beleza, mano! A gente tem um conjunto de 2500 casas populares e quer dimensionar a adutora que vai levar água pra elas. Os dados que já vêm no enunciado são:
  • Comprimento da adutora: .
  • Nível d’água do reservatório (NA_m): .
  • Nível no jusante (NA_j): .
Conteúdo da matéria: hidráulica de condutos (perda de carga por atrito, fórmula de Hazen–Williams) + continuidade (vazão e diâmetro).
O que vamos precisar:
  1. Estimar a vazão de projeto da adutora a partir do consumo das casas.
  2. Calcular a carga disponível (diferença de nível).
  3. Escolher um coeficiente de Hazen–Williams típico (ex.: ).
  4. Aplicar a fórmula de Hazen–Williams para achar o diâmetro.

Passo 2

Estimando a vazão de projeto:
  • Supondo 4 pessoas por casa e consumo médio de Qmédio =2500times0,6 =1500 m^3/dia .
  • Cada casa consome Qmédio =150024times3600 approx0,01736 m^3/s .
  • Para 2500 casas:
Q =2,0times0,01736 approx0,0347 m^3/s é
Convertendo para :
é
Como no dimensionamento de adutora a gente leva em conta picos, adota-se um fator de ponta (por exemplo 2,0):

Passo 3

Calculando a carga disponível (diferença de nível):
De

Passo 4

Fórmula de Hazen–Williams (em unidades SI simplificadas):
hf =10,67;L,Q^1,852C^1,852,d^4,87
Queremos que a perda de carga d =gl(10,67,L,Q^1,852C^1,852,De seja igual à carga disponível 10,67times3400times(0,0347)^1,852 approx10,67times3400times0,00202 approx73,3 .
Reorganizando para 5050times34,89 approx176520 :
d =l(tfrac73,3176520r)^0,2054 approx(0,000415)^0,2054 approx0,203 m
Agora, vamos pôr os números (adotando ):
Primeiro o numerador:
Denominador:
Dividindo e elevando a potência :

Resposta

Diâmetro interno aproximado da adutora: (200 mm).

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