Dimensionar um canal de seção trapezoidal para máxima eficiência hidráulica, verificando se a velocidade de escoamento é tolerável. Dados: talude
concreto
)
Passo 1
Resumo do enunciado:
Queremos dimensionar um canal de seção trapezoidal de talude (isto é, cada metro vertical tem
m horizontal), com rugosidade de Manning
, declividade
e vazão
. O critério de projeto é “máxima eficiência hidráulica”, isto é, escolher a forma (relação entre base
e profundidade
) que maximiza a capacidade de condução do canal, e em seguida verificar se a velocidade resultante
está dentro de faixa tolerável (geralmente
para concreto).
Queremos dimensionar um canal de seção trapezoidal de talude
Passo 2
Relação base–profundidade para máxima eficiência hidráulica
Para um trapezoide de talude , define-se
Para um trapezoide de talude
e a eficiência hidráulica é medida pelo raio hidráulico
. Fazendo
obtém-se, após simplificar, a condição aproximada
para
.
Passo 3
Expressão de
,
e
em função de
Substituindo e
vemos que
Substituindo
Passo 4
Aplicação da fórmula de Manning
A equação de Manning é
A equação de Manning é
Substituindo
,
e as expressões de
e
, temos
Resolvendo numericamente essa equação para
obtém-se
Passo 5
Cálculo da base
De segue
De
Passo 6
Verificação da velocidade
A área é , logo
A área é
Como
, a velocidade está dentro da faixa tolerável para canal revestido em concreto.
Resposta
b
m
y m
v m/s
y
v