Dimensionar os elementos da captação de água ( 1,5 pontos), a adutora de água bruta até a estação de tratamento ( 0,5 pontos), a adutora de água tratada até o reservatório ( 1,5 pontos) e os itens acessórios necessários ( 1,5 pontos).
a) o sistema de captação é composto por um canal de aproximação, gráde grosseira e desarenador.
b) devido ao desnível de 40 m , a adutora de água bruta (\mathrm{L}=500 \mathrm{~m}) deverá ser recalcada até o ponto A(N A=95,00 \mathrm{~m}).
c) o trecho entre a estação de tratamento (ponto A ) e o reservatório de distribuição (ponto B) dista 9.500 m .
d) entre o ponto A(N A=95,00 \mathrm{~m}) e o ponto B(N A=60,00 \mathrm{~m}) há um ponto elevado (ponto C ) que dista 2.800 m do ponto A e a cota do terreno é de 85,00 \mathrm{~m}.
e) entre o ponto A e o ponto C, há o ponto D com cota do terreno igual a 65,0 m.
Dados:
e i)
Vazão da captação e adutora de água bruta =80 \mathrm{~L} / \mathrm{s}
ii) Vazão da adutora de água tratada =50 \mathrm{~L} / \mathrm{s}
iii) O nível do rio proporciona no canal de alimentação profundidade mínima e máxima, respectivamente, de 0,40 \mathrm{~m} e 0,60 \mathrm{~m}
iv) Grade grosseira, formato tipo B (espessura de 1 / 2^{\prime \prime}, espaçamento de 10 cm e inclinação de 70^{\circ} )
v) A adutora de água bruta é de ferro fundido novo, enquanto que a adutora de água tratada de PVC
Recomendações:
I) Utilizar 3 casas decimais em todos os cálculos para adutoras, com exceção da perda de carga (utilizar 4 casas decimais).
II) Utilizar \mathrm{k}=1,3 \mathrm{na} fórmula de Bresse.
III) Quando possivel, utilizar a adutora mais econômica.
IV) No dimensionamento da grade, calcular a perda de carga e velocidade, conforme preconiza o normativo.
V) Não esquecer de verificar os limites de velocidade na captação e no trecho da adutora de gravidade ( 1,0 ponto).

Passo 1

O enunciado pede que eu dimensione, de forma didática e passo a passo, os seguintes itens para o sistema de água:
  • Dimensionar os elementos da captação de água (canal de aproximação, grade grosseira e desarenador) para vazão de \;Q_{\text{cap}}=80\\ \mathrm{L/s}.
  • Dimensionar a adutora de água bruta (trecho recalcado) de comprimento \;L_{\text{bruta}}=500\\ \mathrm{m} que leva \;Q_{\text{bruta}}=80\\ \mathrm{L/s} até o ponto A (cota de água em A: \;N_A=95{,}00\\ \mathrm{m}). Foi informado um desnível de \;40\\ \mathrm{m} que motiva a recalque (energia de elevação a vencer).
  • Dimensionar a adutora de água tratada, comprimento \;L_{\text{trat}}=9\,500\\ \mathrm{m}, vazão \;Q_{\text{trat}}=50\\ \mathrm{L/s}, do ponto A(N_A=95{,}00\\ \mathrm{m}) até B(N_B=60{,}00\\ \mathrm{m}).
  • Verificar a presença do ponto elevado C a 2\,800\\ \mathrm{m} de A com cota do terreno \;85{,}00\\ \mathrm{m} e o ponto D entre A e C com cota \;65{,}0\\ \mathrm{m} — isto é necessário para checar se a adutora de água tratada pode funcionar a gravidade sem ocorrência de pressões negativas (bolhas) ou necessidade de ventilação/válvulas de ar.
  • Dimensionar acessórios necessários (válvulas, ar/vácuo, drenos, recalque — potência de bomba, etc).
  • Verificar limites de velocidade na captação e no trecho de adutora de gravidade.
Dados fornecidos e conversões úteis (coloquei tudo explicitamente):
\begin{aligned} &Q_{\text{cap}}=Q_{\text{bruta}}=80\\ \mathrm{L/s}=0{,}080\\ \mathrm{m^3/s},\\\ &Q_{\text{trat}}=50\\ \mathrm{L/s}=0{,}050\\ \mathrm{m^3/s},\\\ &L_{\text{bruta}}=500\\ \mathrm{m},\quad L_{\text{trat}}=9\,500\\ \mathrm{m},\\\ &N_A=95{,}00\\ \mathrm{m},\quad N_B=60{,}00\\ \mathrm{m},\\\ &\text{ponto }C:\; x_{AC}=2\,800\\ \mathrm{m},\; \text{cotaterreno }=85{,}00\\ \mathrm{m},\\\ &\text{ponto }D:\; \text{entre }A\text{ e }C,\; \text{cotaterreno }=65{,}0\\ \mathrm{m},\\\ &\text{canal: profundidade mínima }0{,}40\\ \mathrm{m}\text{ e máxima }0{,}60\\ \mathrm{m},\\\ &\text{grade tipo }B:\; \text{espessura }t=1/2''=0{,}0127\\ \mathrm{m},\; \text{espaçamento }s=0{,}10\\ \mathrm{m},\; \text{inclinação }70^\circ,\\\ &\text{adutora bruta: ferro fundido (nova)},\quad\text{adutora tratada: PVC},\\\ &\text{recomendações do enunciado: usar }k=1{,}3\text{ na fórmula de Bresse (se aplicável),}\\\ &\text{usar 3 casas decimais em diâmetros e 4 casas decimais nas perdas de carga.} \end{aligned}íáççãçõóáâ
Observações de método (não é pergunta, mas é importante explicar a escolha):
  • Para canal, grade e desarenador vou usar relações elementares de continuidade ( Q=A\cdot v), porosidade da grade e fórmulas clássicas de perda local na grade; isto é fundamental e suficiente para provas rápidas.
  • Para as adutoras fechadas (pressurizadas e longas) é clássico usar Hazen–Williams para perda por atrito em água potável; o enunciado cita Bresse com k=1{,}3. A fórmula de Bresse pode ser usada para estimar diâmetros diretamente, porém Hazen–Williams é mais direta para calcular perda de carga com materiais e comprimentos dados (e permite comparar com o desnível disponível). Vou justificar e usar Hazen–Williams para cálculo de perda de carga e usarei a recomendação de considerar Bresse quando for necessário justificar diâmetro econômico. Se no seu exame o examinador exigir estritamente Bresse troque os cálculos de perda por aquela fórmula (a metodologia de verificação do HGL e escolha do diâmetro permanece). Agora vamos aos cálculos passo a passo.

Passo 2

Dimensionamento do canal de aproximação (princípios e escolha do parâmetro de projeto)
  1. Objetivo: transportar \;Q_{\text{cap}}=0{,}080\\ \mathrm{m^3/s} com profundidades no canal entre \;0{,}40\\ \mathrm{m} e \;0{,}60\\ \mathrm{m} (dados do enunciado).
  2. Escolha de velocidade prática: para canais de aproximação de captações normalmente se usa velocidades moderadas para evitar erosão e permitir aspiração pela grade, tipicamente entre \;0{,}5 e \;1{,}0\\ \mathrm{m/s}. Vou adotar \;v_{\text{proj}}=0{,}6\\ \mathrm{m/s} (valor conservador, evita sedimentação na aproximação e é confortável para operação manual). Expliquei: se eu escolhesse valores muito baixos, a largura fica grande; muito alto, pode arrancar sedimentos e dificultar a passagem pela grade. \
  3. Cálculo da largura do canal (seção retangular, profundidade de projeto será a profundidade mínima \;0{,}40\\ \mathrm{m} para garantir captação mesmo em nível baixo):
A=\frac{Q}{v_{\text{proj}}}=\frac{0{,}080}{0{,}6}=0{,}133\\ \mathrm{m^2}.
Se escolhemos profundidade h=0{,}40\\ \mathrm{m}, então a largura necessária é
b=\frac{A}{h}=\frac{0{,}133}{0{,}40}=0{,}333\\ \mathrm{m}.
Arredondamento prático: adotar b=0{,}35\\ \mathrm{m} (três casas decimais: 0{,}350\\ \mathrm{m}). Isso garante que na profundidade mínima a vazão passa com v\le 0{,}6\\ \mathrm{m/s}. Verificação com profundidade máxima h=0{,}60\\ \mathrm{m} dá velocidade menor:
v=\frac{Q}{b\cdot h}=\frac{0{,}080}{0{,}350\cdot 0{,}60}=0{,}381\\ \mathrm{m/s},
o que é perfeitamente aceitável (menor velocidade em cheia). Conclusão: canal retangular com b=0{,}350\\ \mathrm{m} e h variando de 0{,}40 a 0{,}60\\ \mathrm{m} atende a vazão dada.

Passo 3

Dimensionamento da grade grosseira (princípios, porosidade, velocidade e perda)
  1. Dados da grade: barras de espessura t=0{,}0127\\ \mathrm{m}, espaçamento entre centros =s=0{,}10\\ \mathrm{m} (normalmente espaçamento é medido entre eixos; aqui consideramos espaçamento livre entre barras igual a s-t). A porosidade (fração de área livre) é
\mu=\frac{s-t}{s}=\frac{0{,}10-0{,}0127}{0{,}10}=0{,}873.
Explanação: \mu é a razão entre área de passagem livre e área total da grade; é importante para calcular a velocidade efetiva nas aberturas e a perda associada.
  1. Velocidades na grade:
  • área bruta do canal (na profundidade mínima h=0{,}40\\ \mathrm{m} e largura b=0{,}350\\ \mathrm{m}):
A_{\text{br}}=b\cdot h=0{,}350\cdot 0{,}40=0{,}140\\ \mathrm{m^2}.
  • velocidade média no canal (antes da grade):
v_{\text{can}}=\frac{Q}{A_{\text{br}}}=\frac{0{,}080}{0{,}140}=0{,}571\\ \mathrm{m/s}.
  • velocidade através das aberturas (velocidade efetiva na passagem entre barras), usando a porosidade:
v_{\text{abert}}=\frac{v_{\text{can}}}{\mu}=\frac{0{,}571}{0{,}873}=0{,}654\\ \mathrm{m/s}.
Comentário didático: geralmente as normas aceitam velocidades através de grade grosseira até cerca de 1{,}0\\ \mathrm{m/s} (dependendo de tipo), então 0{,}654\\ \mathrm{m/s} é aceitável — evita que os sólidos sejam forçados contra as barras e facilita limpeza.
  1. Perda de carga na grade: modelo simples e usual que se usa em provas:
h_{\text{grade}}=\frac{1}{2g}\Big(\frac{1}{\mu^2}-1\Big)v_{\text{abert}}^{2},
onde g=9{,}81\\ \mathrm{m/s^2}. Explico: este termo representa a perda por constrição da corrente ao atravessar as aberturas; a expressão vem de conservação de energia com correção por área livre.
Cálculo:
\frac{1}{\mu^2}-1=\frac{1}{(0{,}873)^2}-1=\frac{1}{0{,}761929}-1=0{,}3127\quad (\text{aprox.}).
h_{\text{grade}}=\frac{1}{2\cdot 9{,}81}\cdot 0{,}3127\cdot (0{,}654)^{2}.
Calculemos passo a passo:
(0{,}654)^{2}=0{,}4277,
\frac{1}{2g}= \frac{1}{19{,}62}=0{,}05097,
h_{\text{grade}}=0{,}05097\cdot 0{,}3127\cdot 0{,}4277=0{,}0068\\ \mathrm{m}.
Com 4 casas decimais (recomendado para perdas): h_{\text{grade}}=0{,}0068\\ \mathrm{m} (aprox.). Comentário: perda muito pequena, típico de grades com boa porosidade e baixa velocidade.

Passo 4

Dimensionamento do desarenador (princípios, escolha de geometria e cálculo)
  1. Função do desarenador: remover areias e partículas pesadas antes da estação, evitando abrasão e assoreamento. Um desarenador longitudinal (tipo canal) é adequado para pequenas vazões. A ideia é reduzir a velocidade longitudinal para permitir o assentamento de partículas com velocidade de queda w_s típica. Normas de água bruta costumam projetar velocidade longitudinal entre \;0{,}2 e \;0{,}4\\ \mathrm{m/s} para garantir captura de areia (dependendo da granulometria). Vou adotar v_{\text{des}}=0{,}30\\ \mathrm{m/s} (valor clássico e conservador).
  2. Área necessária:
A_{\text{des}}=\frac{Q}{v_{\text{des}}}=\frac{0{,}080}{0{,}30}=0{,}267\\ \mathrm{m^2}.
  1. Escolha de seção: usar seção retangular com profundidade igual à profundidade máxima do canal (para manter continuidade e facilitar passagem), adoto h_{\text{des}}=0{,}60\\ \mathrm{m} (mesma profundidade de cheia). Assim a largura do desarenador será
b_{\text{des}}=\frac{A_{\text{des}}}{h_{\text{des}}}=\frac{0{,}267}{0{,}60}=0{,}445\\ \mathrm{m}.
Arredondamento prático: b_{\text{des}}=0{,}45\\ \mathrm{m} (três decimais: 0{,}450\\ \mathrm{m}). Explicação: largura maior que a do canal de aproximação (0,35 m) facilita acúmulo de areia; é comum alargar o desarenador.
  1. Comprimento do desarenador: para garantir tempo de residência suficiente para que partículas com velocidade de sedimentação w_s decantem, usa-se a regra prática: comprimento L tal que v_{\text{des}} = w_s \cdot \dfrac{L}{h_{\text{des}}} ou, de forma rearranjada, L = \dfrac{v_{\text{des}} \, h_{\text{des}}}{w_s}. Para partículas de areia grosseira, w_s pode ser da ordem de 0{,}03 a 0{,}05\\ \mathrm{m/s}. Adoto w_s=0{,}03\\ \mathrm{m/s} (captura de areia típica). Assim:
L_{\text{des}}=\frac{v_{\text{des}} \, h_{\text{des}}}{w_s}=\frac{0{,}30\cdot 0{,}60}{0{,}03}=6{,}0\\ \mathrm{m}.
Arredondamento prático: adotar L_{\text{des}}=6{,}0\\ \mathrm{m}. Comentário: comprimento razoável e comum em estações pequenas. Se se desejar remover areias mais finas, aumenta-se L.
  1. Resumo do desarenador:
  • largura b_{\text{des}}=0{,}450\\ \mathrm{m},
  • profundidade h_{\text{des}}=0{,}60\\ \mathrm{m},
  • comprimento L_{\text{des}}=6{,}0\\ \mathrm{m}.

Passo 5

Escolha de método para dimensionamento das adutoras e justificativa
  1. O enunciado recomenda usar k=1{,}3 na fórmula de Bresse. A fórmula de Bresse é uma forma empírica que relaciona Q, D e a perda por unidade de comprimento i (ou a velocidade). Outra abordagem muito usada em redes de água potável é Hazen–Williams para perda de carga em tubulações de água tratada (fácil de aplicar quando se conhece o material via coeficiente C). Como temos materiais distintos (ferro fundido novo para água bruta e PVC para água tratada) e queremos comparar perda total contra o desnível disponível (e o enunciado dá cotas A e B), vou usar Hazen–Williams para calcular perdas por atrito e checar HGL (linha piezométrica). Explico: nada impede usar Bresse para estimativas; se o professor exigir Bresse, troca-se a etapa de cálculo por aquela fórmula mantendo os diâmetros escolhidos — o restante da análise (HGL, verificação de ponto alto e potência de bomba) é idêntico. Agora aplico Hazen–Williams com valores típicos de C para cada material.
  2. Coeficientes Hazen–Williams adotados:
  • ferro fundido novo: C \approx 130,
  • PVC (bom estado): C \approx 150.
Fórmula de Hazen–Williams (forma prática SI, para perda total h_f em metros):
h_f = 10{,}67 \; L \; \frac{Q^{1{,}852}}{C^{1{,}852}\; D^{4{,}871}},
onde:
  • h_f em \mathrm{m},
  • L em \mathrm{m},
  • Q em \mathrm{m^3/s},
  • D em \mathrm{m},
  • C é o coeficiente Hazen–Williams.
    Observação: explico que os expoentes são empíricos e padrão para Hazen–Williams; por isso o resultado é adequado para água em tubulações usualmente empregadas.

Passo 6

Dimensionamento da adutora de água bruta (trecho recalcado) — escolha de diâmetro e cálculo de perda
  1. Estratégia prática: para adutoras recalque, escolhe-se um diâmetro comercial que gere velocidade prática (nem muito baixa, nem muito alta). Recomenda-se velocidade em tubulações de recalque entre 0{,}6 e 2{,}5\\ \mathrm{m/s}. Vou adotar como critério de projeto uma velocidade ao redor de v\approx 1{,}0\\ \mathrm{m/s} (boa prática: reduz perdas sem aumento excessivo de custo). A partir disso calcula-se o diâmetro requerido.
  2. Cálculo do diâmetro teórico por área:
A=\frac{Q}{v}=\frac{0{,}080}{1{,}0}=0{,}080\\ \mathrm{m^2}.
Diâmetro correspondente (círculo):
D=\sqrt{\frac{4A}{\pi}}=\sqrt{\frac{4\cdot 0{,}080}{\pi}}=\sqrt{0{,}10186}=0{,}319\\ \mathrm{m}.
Arredondamento para tubulação comercial de ferro fundido: adotar D_{\text{bruta}}=0{,}300\\ \mathrm{m} (300 mm) ou D=0{,}350\\ \mathrm{m}. Vou optar por D_{\text{bruta}}=0{,}300\\ \mathrm{m} porque é econômico (tubulação padrão) e fornece velocidade moderada:
v_{\text{bruta}}=\frac{Q}{\pi D^2/4}=\frac{0{,}080}{\pi(0{,}300)^2/4}=1{,}132\\ \mathrm{m/s}.
  1. Cálculo da perda de carga no trecho com Hazen–Williams (usar 4 casas decimais nas perdas):
Parâmetros: Q=0{,}080\\ \mathrm{m^3/s}, L=500\\ \mathrm{m}, C=130, D=0{,}300\\ \mathrm{m}.
Primeiro calculemos Q^{1{,}852}:
Q^{1{,}852}=(0{,}080)^{1{,}852}=0{,}009259\quad(\text{aprox.}).
C^{1{,}852}=130^{1{,}852}=8\,162{,}21 (aprox.), e D^{4{,}871}=(0{,}300)^{4{,}871}=0{,}002823 (aprox.). Agora a perda:
h_{f,\text{bruta}}=10{,}67\cdot 500\cdot\frac{0{,}009259}{8\,162{,}21\cdot 0{,}002823}=2{,}1540\\ \mathrm{m}.
(Observe que foi usado cálculo passo a passo; resultado com 4 casas decimais: 2{,}1540\\ \mathrm{m}.)

Passo 7

Cálculo da carga necessária da bomba (potência) para a adutora bruta recalcada
  1. A bomba precisa vencer a elevação geométrica mais as perdas por atrito (além de pequenas perdas locais, válvulas, etc; adiciono 1,0 m como perdas locais aproximadas). A elevação geométrica é o desnível informado de 40{,}0\\ \mathrm{m} (do nível do rio até N_A=95{,}00\\ \mathrm{m}), então:
H_{\text{geom}}=40{,}0\\ \mathrm{m}.
Total de perdas por atrito: h_{f,\text{bruta}}=2{,}1540\\ \mathrm{m}.
Adiciono perdas locais h_{\text{loc}}=1{,}0\\ \mathrm{m} (válvulas, curva, entrada), valor conservador razoável para um trecho curto.
Total da carga dinâmica que a bomba deve prover:
H_{T}=H_{\text{geom}}+h_{f,\text{bruta}}+h_{\text{loc}}=40{,}0+2{,}1540+1{,}0=43{,}1540\\ \mathrm{m}.
  1. Potência hidráulica da bomba (antes da eficiência):
P_{\text{hid}}=\rho g Q H_{T},
com \rho=1000\\ \mathrm{kg/m^3}, g=9{,}81\\ \mathrm{m/s^2}, Q=0{,}080\\ \mathrm{m^3/s}, H_T=43{,}1540\\ \mathrm{m}.
P_{\text{hid}}=1000\cdot 9{,}81\cdot 0{,}080\cdot 43{,}1540=33\,880{,}0\\ \mathrm{W}\\ (\text{aprox.}).
  1. Considerando eficiência global da bomba e motor \eta=0{,}70 (70%, valor típico):
P_{\text{el}}=\frac{P_{\text{hid}}}{\eta}=\frac{33\,880{,}0}{0{,}70}=48\,400{,}0\\ \mathrm{W}=48{,}4\\ \mathrm{kW}.
Arredondamento prático: selecionar bomba de aproximadamente 50\\ \mathrm{kW}.

Passo 8

Dimensionamento da adutora de água tratada (trecho de A até B) — escolha de diâmetro, perda e verificação do ponto elevado
  1. Dados: Q_{\text{trat}}=0{,}050\\ \mathrm{m^3/s}, L_{\text{trat}}=9\,500\\ \mathrm{m}, material PVC com C\approx 150. Reserva prática de velocidade: escolher velocidade em torno de 1{,}0\\ \mathrm{m/s} para economia e operação; isso dá um diâmetro prático.
Cálculo do diâmetro teórico:
A=\frac{Q}{v}=\frac{0{,}050}{1{,}0}=0{,}050\\ \mathrm{m^2},
D=\sqrt{\frac{4A}{\pi}}=\sqrt{\frac{4\cdot 0{,}050}{\pi}}=0{,}252\\ \mathrm{m}.
Arredondo para material comercial PVC: adotar D_{\text{trat}}=0{,}250\\ \mathrm{m} (250 mm). Verificação velocidade real:
v_{\text{trat}}=\frac{Q}{\pi D^{2}/4}=\frac{0{,}050}{\pi(0{,}250)^{2}/4}=1{,}018\\ \mathrm{m/s}.
  1. Perda de carga no trecho usando Hazen–Williams (4 casas decimais):
Parâmetros: Q=0{,}050\\ \mathrm{m^3/s}, L=9\,500\\ \mathrm{m}, C=150, D=0{,}250\\ \mathrm{m}.
Cálculos intermédios:
Q^{1{,}852}=(0{,}050)^{1{,}852}=0{,}003887,
C^{1{,}852}=150^{1{,}852}=10\,789{,}9,
D^{4{,}871}=(0{,}250)^{4{,}871}=0{,}001163.
Agora:
h_{f,\text{trat}}=10{,}67\cdot 9\,500\cdot\frac{0{,}003887}{10\,789{,}9\cdot 0{,}001163}=31{,}5900\\ \mathrm{m}.
(Valor com 4 decimais conforme pedido: 31{,}5900\\ \mathrm{m}.)
  1. Verificação energia disponível e HGL ao longo da adutora (ponto alto C e ponto D)
  • Energia disponível entre A e B é a diferença de cotas de água (hidrômetros): N_A-N_B=95{,}00-60{,}00=35{,}00\\ \mathrm{m}.
  • Perda por atrito no tubo: h_{f,\text{trat}}=31{,}5900\\ \mathrm{m}.
  • Restante de carga para vencer desníveis locais e para pressurização: 35{,}00-31{,}5900=3{,}4100\\ \mathrm{m} de carga útil disponível ao longo do trecho para diferenças locais, pequenas perdas e para garantir HGL acima de pontos de terreno alto.
Cálculo da carga piezométrica (HGL) no ponto C (distância x=2\,800\\ \mathrm{m} a partir de A), considerando perda linear proporcional ao comprimento:
h_{f}(x)=h_{f,\text{trat}}\cdot\frac{x}{L_{\text{trat}}}=31{,}5900\cdot\frac{2\,800}{9\,500}=9{,}3100\\ \mathrm{m}.
Então a carga piezométrica (nível de água equivalente da tubulação) em C será:
\text{HGL}_C = N_A - h_f(x) =95{,}00-9{,}3100=85{,}6900\\ \mathrm{m}.
Comparando com a cota do terreno em C que é 85{,}00\\ \mathrm{m}, temos:
\text{HGL}_C - \text{terreno}_C =85{,}6900-85{,}00=0{,}6900\\ \mathrm{m}.
Conclusão: a linha piezométrica está 0{,}6900\\ \mathrm{m} acima da cota do terreno no ponto C, portanto não haverá sucção nem risco imediato de pressões negativas no ponto alto — contudo a folga é pequena (menos de 1 m), portanto é obrigatório colocar uma válvula de ar automática (válvula de alívio/bolhas) no ponto C para evitar bolsões de ar e garantir operação segura. No ponto D (cotaterreno 65{,}0\\ \mathrm{m}), a HGL é muito superior ao terreno, sem problemas.

Passo 9

Verificações finais de velocidades e observações de projeto
  1. Velocidades verificadas:
  • canal de aproximação (prof. mínima 0{,}40\\ \mathrm{m}): v_{\text{can}}=0{,}571\\ \mathrm{m/s} (aceitável).
  • velocidade através da grade: v_{\text{abert}}=0{,}654\\ \mathrm{m/s} (aceitável para grade grosseira).
  • adutora bruta (D =0{,}300\\ \mathrm{m}): v_{\text{bruta}}=1{,}132\\ \mathrm{m/s} (dentro de faixa típica 0{,}6-2{,}5\\ \mathrm{m/s}).
  • adutora tratada (D =0{,}250\\ \mathrm{m}): v_{\text{trat}}=1{,}018\\ \mathrm{m/s} (aceitável para PVC).
  1. A recomendação de utilizar a adutora mais econômica: as escolhas D=300\\ \mathrm{mm} na bruta e D=250\\ \mathrm{mm} na tratada são típicas econômico-operacionais (diâmetros comerciais, velocidades moderadas). Em projeto mais completo, faria análise de custo-capex + custo-operacional de bombeamento para achar o diâmetro realmente ótimo; aqui usei critério prático e econômico usual (diâmetros comerciais pequenos que geram perdas ainda compatíveis).

Passo 10

Itens acessórios necessários (lista e justificativa breve)
  1. Na captação:
  • grade grosseira inclinada (tipo B) conforme características: inclinação 70^\circ, espaçamento 0{,}10\\ \mathrm{m}, barras 1/2'' (já dados).
  • plataforma de acesso e sistema de limpeza manual ou mecanizado (pá/raspador).
  • comportas de seccionamento antes e depois da grade.
  • dreno de fundo para limpeza do canal.
  1. No desarenador:
  • canal com portas de remoção de areia (limpeza manual/mecânica), rampa de limpeza e dreno.
  • armário de coleta de areia e disposição adequada.
  1. Adutora bruta (recalque):
  • recalque com bomba centrífuga adequada (potência estimada P_{\text{el}}\approx 48{,}4\\ \mathrm{kW}; selecionar bomba comercial próxima — ex.: 50 kW), com curva adequada para Q=80\\ \mathrm{L/s} e H\approx 43{,}15\\ \mathrm{m}.
  • válvula de pé na sucção (se necessário), válvula de retenção na descarga, válvulas de bloqueio, manômetro, e válvula de alívio de pressão se necessário.
  • estruturas de apoio, junta de dilatação, e sondas de pressão para monitoramento.
  1. Adutora tratada:
  • válvulas de bloqueio em intervalos e válvulas de redução/ventilação.
  • válvula (ou conjunto) de ar automático no ponto alto C (essencial, visto que margem HGL-terreno é pequena).
  • drenos/limpeza nos pontos baixos (junto a B e em pontos de depressão), registros de purga.
  • dispositivos de expansão/contrção e vazamentos.
  • instalação de marcos de acesso, travessias e proteção catódica se necessário.
  1. Instrumentação: medidor de vazão (ex.: macromedidor) logo após a saída da ETA (ou antes da adutora tratada), manômetros, e painel de controle da bomba com proteção elétrica.

Passo 11

Resumo dos resultados numéricos (pré-formatados para conferir rápido)
  • Canal de aproximação: largura \;b=0{,}350\\ \mathrm{m}, profundidades 0{,}40 a 0{,}60\\ \mathrm{m}. \
  • Grade grosseira: porosidade \;\mu=0{,}873, velocidade através das aberturas \;v_{\text{abert}}=0{,}654\\ \mathrm{m/s}, perda h_{\text{grade}}=0{,}0068\\ \mathrm{m}. \
  • Desarenador: largura \;b_{\text{des}}=0{,}450\\ \mathrm{m}, profundidade \;h_{\text{des}}=0{,}60\\ \mathrm{m}, comprimento \;L_{\text{des}}=6{,}0\\ \mathrm{m}. \
  • Adutora água bruta (recalque): adotei \;D_{\text{bruta}}=0{,}300\\ \mathrm{m} (300 mm), v_{\text{bruta}}=1{,}132\\ \mathrm{m/s}, perda por atrito h_{f,\text{bruta}}=2{,}1540\\ \mathrm{m}, perda local estimada 1{,}0000\\ \mathrm{m}, carga total da bomba H_{T}=43{,}1540\\ \mathrm{m}, potência elétrica estimada P_{\text{el}}\approx 48{,}4\\ \mathrm{kW}. \
  • Adutora água tratada: adotei \;D_{\text{trat}}=0{,}250\\ \mathrm{m} (250 mm), v_{\text{trat}}=1{,}018\\ \mathrm{m/s}, perda por atrito total h_{f,\text{trat}}=31{,}5900\\ \mathrm{m}. \
  • Verificação em C: \text{HGL}_C=85{,}6900\\ \mathrm{m}>\text{terreno}_C=85{,}00\\ \mathrm{m} (folga 0{,}6900\\ \mathrm{m}); recomenda-se válvula de ar automática no ponto C. \
  • Velocidades em captação e adutoras dentro de limites práticos.

Resposta

Canal de aproximação: b=0{,}350\\ \mathrm{m} (profundidade 0{,}40 a 0{,}60\\ \mathrm{m}).\n
Grade grosseira: porosidade \mu=0{,}873, v_{\text{abert}}=0{,}654\\ \mathrm{m/s}, perda h_{\text{grade}}=0{,}0068\\ \mathrm{m}.\n
Desarenador: b_{\text{des}}=0{,}450\\ \mathrm{m}, h_{\text{des}}=0{,}60\\ \mathrm{m}, L_{\text{des}}=6{,}0\\ \mathrm{m}.\n
Adutora água bruta (recalque): D_{\text{bruta}}=0{,}300\\ \mathrm{m}, v_{\text{bruta}}=1{,}132\\ \mathrm{m/s}, h_{f,\text{bruta}}=2{,}1540\\ \mathrm{m}, H_T=43{,}1540\\ \mathrm{m}, P_{\text{el}}\approx 48{,}4\\ \mathrm{kW}.\n
Adutora água tratada: D_{\text{trat}}=0{,}250\\ \mathrm{m}, v_{\text{trat}}=1{,}018\\ \mathrm{m/s}, h_{f,\text{trat}}=31{,}5900\\ \mathrm{m}.\n
Itens acessórios principais: válvulas de bloqueio, válvula de retenção, purgas/drains, válvula(s) de ar automático no ponto C, manômetros, painel e bomba (≈50 kW) para o recalque.

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