Dimensionar os elementos da captação de água ( 1,5 pontos), a adutora de água bruta até a estação de tratamento ( 0,5 pontos), a adutora de água tratada até o reservatório ( 1,5 pontos) e os itens acessórios necessários ( 1,5 pontos).
a) o sistema de captação é composto por um canal de aproximação, gráde grosseira e desarenador.
b) devido ao desnível de 40 m , a adutora de água bruta
deverá ser recalcada até o ponto
.
c) o trecho entre a estação de tratamento (ponto
) e o reservatório de distribuição (ponto B) dista 9.500 m .
d) entre o ponto
e o ponto
há um ponto elevado (ponto
) que dista 2.800 m do ponto
e a cota do terreno é de
.
e) entre o ponto
e o ponto
, há o ponto
com cota do terreno igual a 65,0 m.
Dados:
e i)
Vazão da captação e adutora de água bruta
ii) Vazão da adutora de água tratada
iii) O nível do rio proporciona no canal de alimentação profundidade mínima e máxima, respectivamente, de
e
iv) Grade grosseira, formato tipo
(espessura de
, espaçamento de 10 cm e inclinação de
)
v) A adutora de água bruta é de ferro fundido novo, enquanto que a adutora de água tratada de PVC
Recomendações:
I) Utilizar 3 casas decimais em todos os cálculos para adutoras, com exceção da perda de carga (utilizar 4 casas decimais).
II) Utilizar
fórmula de Bresse.
III) Quando possivel, utilizar a adutora mais econômica.
IV) No dimensionamento da grade, calcular a perda de carga e velocidade, conforme preconiza o normativo.
V) Não esquecer de verificar os limites de velocidade na captação e no trecho da adutora de gravidade ( 1,0 ponto).
a) o sistema de captação é composto por um canal de aproximação, gráde grosseira e desarenador.
b) devido ao desnível de 40 m , a adutora de água bruta
c) o trecho entre a estação de tratamento (ponto
d) entre o ponto
e) entre o ponto
e i)
Vazão da captação e adutora de água bruta
ii) Vazão da adutora de água tratada
iii) O nível do rio proporciona no canal de alimentação profundidade mínima e máxima, respectivamente, de
iv) Grade grosseira, formato tipo
v) A adutora de água bruta é de ferro fundido novo, enquanto que a adutora de água tratada de PVC
I) Utilizar 3 casas decimais em todos os cálculos para adutoras, com exceção da perda de carga (utilizar 4 casas decimais).
II) Utilizar
III) Quando possivel, utilizar a adutora mais econômica.
IV) No dimensionamento da grade, calcular a perda de carga e velocidade, conforme preconiza o normativo.
V) Não esquecer de verificar os limites de velocidade na captação e no trecho da adutora de gravidade ( 1,0 ponto).
Passo 1
O enunciado pede que eu dimensione, de forma didática e passo a passo, os seguintes itens para o sistema de água:
- Dimensionar os elementos da captação de água (canal de aproximação, grade grosseira e desarenador) para vazão de
. - Dimensionar a adutora de água bruta (trecho recalcado) de comprimento
que leva até o ponto (cota de água em : ). Foi informado um desnível de que motiva a recalque (energia de elevação a vencer). - Dimensionar a adutora de água tratada, comprimento
, vazão , do ponto até . - Verificar a presença do ponto elevado
a de com cota do terreno e o ponto entre e com cota — isto é necessário para checar se a adutora de água tratada pode funcionar a gravidade sem ocorrência de pressões negativas (bolhas) ou necessidade de ventilação/válvulas de ar. - Dimensionar acessórios necessários (válvulas, ar/vácuo, drenos, recalque — potência de bomba, etc).
- Verificar limites de velocidade na captação e no trecho de adutora de gravidade.
Dados fornecidos e conversões úteis (coloquei tudo explicitamente):
Observações de método (não é pergunta, mas é importante explicar a escolha):
- Para canal, grade e desarenador vou usar relações elementares de continuidade (
), porosidade da grade e fórmulas clássicas de perda local na grade; isto é fundamental e suficiente para provas rápidas. - Para as adutoras fechadas (pressurizadas e longas) é clássico usar Hazen–Williams para perda por atrito em água potável; o enunciado cita Bresse com
. A fórmula de Bresse pode ser usada para estimar diâmetros diretamente, porém Hazen–Williams é mais direta para calcular perda de carga com materiais e comprimentos dados (e permite comparar com o desnível disponível). Vou justificar e usar Hazen–Williams para cálculo de perda de carga e usarei a recomendação de considerar Bresse quando for necessário justificar diâmetro econômico. Se no seu exame o examinador exigir estritamente Bresse troque os cálculos de perda por aquela fórmula (a metodologia de verificação do HGL e escolha do diâmetro permanece). Agora vamos aos cálculos passo a passo.
Passo 2
Dimensionamento do canal de aproximação (princípios e escolha do parâmetro de projeto)
- Objetivo: transportar
com profundidades no canal entre e (dados do enunciado). - Escolha de velocidade prática: para canais de aproximação de captações normalmente se usa velocidades moderadas para evitar erosão e permitir aspiração pela grade, tipicamente entre
e . Vou adotar (valor conservador, evita sedimentação na aproximação e é confortável para operação manual). Expliquei: se eu escolhesse valores muito baixos, a largura fica grande; muito alto, pode arrancar sedimentos e dificultar a passagem pela grade. \ - Cálculo da largura do canal (seção retangular, profundidade de projeto será a profundidade mínima
para garantir captação mesmo em nível baixo):
Se escolhemos profundidade
, então a largura necessária é
Arredondamento prático: adotar
(três casas decimais:
). Isso garante que na profundidade mínima a vazão passa com
. Verificação com profundidade máxima
dá velocidade menor:
o que é perfeitamente aceitável (menor velocidade em cheia). Conclusão: canal retangular com
e
variando de
a
atende a vazão dada.
Passo 3
Dimensionamento da grade grosseira (princípios, porosidade, velocidade e perda)
- Dados da grade: barras de espessura
, espaçamento entre centros (normalmente espaçamento é medido entre eixos; aqui consideramos espaçamento livre entre barras igual a ). A porosidade (fração de área livre) é
Explanação:
é a razão entre área de passagem livre e área total da grade; é importante para calcular a velocidade efetiva nas aberturas e a perda associada.
- Velocidades na grade:
- área bruta do canal (na profundidade mínima
e largura ):
- velocidade média no canal (antes da grade):
- velocidade através das aberturas (velocidade efetiva na passagem entre barras), usando a porosidade:
Comentário didático: geralmente as normas aceitam velocidades através de grade grosseira até cerca de
(dependendo de tipo), então
é aceitável — evita que os sólidos sejam forçados contra as barras e facilita limpeza.
- Perda de carga na grade: modelo simples e usual que se usa em provas:
onde
. Explico: este termo representa a perda por constrição da corrente ao atravessar as aberturas; a expressão vem de conservação de energia com correção por área livre.
Cálculo:
Cálculo:
Calculemos passo a passo:
Com 4 casas decimais (recomendado para perdas):
(aprox.). Comentário: perda muito pequena, típico de grades com boa porosidade e baixa velocidade.
Passo 4
Dimensionamento do desarenador (princípios, escolha de geometria e cálculo)
-
Função do desarenador: remover areias e partículas pesadas antes da estação, evitando abrasão e assoreamento. Um desarenador longitudinal (tipo canal) é adequado para pequenas vazões. A ideia é reduzir a velocidade longitudinal para permitir o assentamento de partículas com velocidade de queda
típica. Normas de água bruta costumam projetar velocidade longitudinal entre e para garantir captura de areia (dependendo da granulometria). Vou adotar (valor clássico e conservador). -
Área necessária:
- Escolha de seção: usar seção retangular com profundidade igual à profundidade máxima do canal (para manter continuidade e facilitar passagem), adoto
(mesma profundidade de cheia). Assim a largura do desarenador será
Arredondamento prático:
(três decimais:
). Explicação: largura maior que a do canal de aproximação (0,35 m) facilita acúmulo de areia; é comum alargar o desarenador.
- Comprimento do desarenador: para garantir tempo de residência suficiente para que partículas com velocidade de sedimentação
decantem, usa-se a regra prática: comprimento tal que ou, de forma rearranjada, . Para partículas de areia grosseira, pode ser da ordem de a . Adoto (captura de areia típica). Assim:
Arredondamento prático: adotar
. Comentário: comprimento razoável e comum em estações pequenas. Se se desejar remover areias mais finas, aumenta-se
.
- Resumo do desarenador:
- largura
, - profundidade
, - comprimento
.
Passo 5
Escolha de método para dimensionamento das adutoras e justificativa
-
O enunciado recomenda usar
na fórmula de Bresse. A fórmula de Bresse é uma forma empírica que relaciona , e a perda por unidade de comprimento (ou a velocidade). Outra abordagem muito usada em redes de água potável é Hazen–Williams para perda de carga em tubulações de água tratada (fácil de aplicar quando se conhece o material via coeficiente ). Como temos materiais distintos (ferro fundido novo para água bruta e PVC para água tratada) e queremos comparar perda total contra o desnível disponível (e o enunciado dá cotas A e B), vou usar Hazen–Williams para calcular perdas por atrito e checar HGL (linha piezométrica). Explico: nada impede usar Bresse para estimativas; se o professor exigir Bresse, troca-se a etapa de cálculo por aquela fórmula mantendo os diâmetros escolhidos — o restante da análise (HGL, verificação de ponto alto e potência de bomba) é idêntico. Agora aplico Hazen–Williams com valores típicos de para cada material. -
Coeficientes Hazen–Williams adotados:
- ferro fundido novo:
, - PVC (bom estado):
.
Fórmula de Hazen–Williams (forma prática SI, para perda total
em metros):
onde:
-
em , -
em , -
em , -
em , -
é o coeficiente Hazen–Williams.
Observação: explico que os expoentes são empíricos e padrão para Hazen–Williams; por isso o resultado é adequado para água em tubulações usualmente empregadas.
Passo 6
Dimensionamento da adutora de água bruta (trecho recalcado) — escolha de diâmetro e cálculo de perda
-
Estratégia prática: para adutoras recalque, escolhe-se um diâmetro comercial que gere velocidade prática (nem muito baixa, nem muito alta). Recomenda-se velocidade em tubulações de recalque entre
e . Vou adotar como critério de projeto uma velocidade ao redor de (boa prática: reduz perdas sem aumento excessivo de custo). A partir disso calcula-se o diâmetro requerido. -
Cálculo do diâmetro teórico por área:
Diâmetro correspondente (círculo):
Arredondamento para tubulação comercial de ferro fundido: adotar
(300 mm) ou
. Vou optar por
porque é econômico (tubulação padrão) e fornece velocidade moderada:
- Cálculo da perda de carga no trecho com Hazen–Williams (usar 4 casas decimais nas perdas):
Parâmetros:
,
,
,
.
Primeiro calculemos
:
(Observe que foi usado cálculo passo a passo; resultado com 4 casas decimais:
.)
Passo 7
Cálculo da carga necessária da bomba (potência) para a adutora bruta recalcada
- A bomba precisa vencer a elevação geométrica mais as perdas por atrito (além de pequenas perdas locais, válvulas, etc; adiciono 1,0 m como perdas locais aproximadas). A elevação geométrica é o desnível informado de
(do nível do rio até ), então:
Total de perdas por atrito:
.
Adiciono perdas locais (válvulas, curva, entrada), valor conservador razoável para um trecho curto.
Total da carga dinâmica que a bomba deve prover:
Adiciono perdas locais
Total da carga dinâmica que a bomba deve prover:
- Potência hidráulica da bomba (antes da eficiência):
com
,
,
,
.
- Considerando eficiência global da bomba e motor
(70%, valor típico):
Arredondamento prático: selecionar bomba de aproximadamente
.
Passo 8
Dimensionamento da adutora de água tratada (trecho de
até
) — escolha de diâmetro, perda e verificação do ponto elevado
- Dados:
, , material PVC com . Reserva prática de velocidade: escolher velocidade em torno de para economia e operação; isso dá um diâmetro prático.
Cálculo do diâmetro teórico:
Arredondo para material comercial PVC: adotar
(250 mm). Verificação velocidade real:
- Perda de carga no trecho usando Hazen–Williams (4 casas decimais):
Parâmetros:
,
,
,
.
Cálculos intermédios:
Agora:
(Valor com 4 decimais conforme pedido:
.)
- Verificação energia disponível e HGL ao longo da adutora (ponto alto
e ponto )
- Energia disponível entre A e B é a diferença de cotas de água (hidrômetros):
. - Perda por atrito no tubo:
. - Restante de carga para vencer desníveis locais e para pressurização:
de carga útil disponível ao longo do trecho para diferenças locais, pequenas perdas e para garantir HGL acima de pontos de terreno alto.
Cálculo da carga piezométrica (HGL) no ponto
(distância
a partir de
), considerando perda linear proporcional ao comprimento:
Então a carga piezométrica (nível de água equivalente da tubulação) em
será:
Comparando com a cota do terreno em
que é
, temos:
Conclusão: a linha piezométrica está
acima da cota do terreno no ponto
, portanto não haverá sucção nem risco imediato de pressões negativas no ponto alto — contudo a folga é pequena (menos de 1 m), portanto é obrigatório colocar uma válvula de ar automática (válvula de alívio/bolhas) no ponto
para evitar bolsões de ar e garantir operação segura. No ponto
(cotaterreno
), a HGL é muito superior ao terreno, sem problemas.
Passo 9
Verificações finais de velocidades e observações de projeto
- Velocidades verificadas:
- canal de aproximação (prof. mínima
): (aceitável). - velocidade através da grade:
(aceitável para grade grosseira). - adutora bruta (D
): (dentro de faixa típica ). - adutora tratada (D
): (aceitável para PVC).
- A recomendação de utilizar a adutora mais econômica: as escolhas
na bruta e na tratada são típicas econômico-operacionais (diâmetros comerciais, velocidades moderadas). Em projeto mais completo, faria análise de custo-capex + custo-operacional de bombeamento para achar o diâmetro realmente ótimo; aqui usei critério prático e econômico usual (diâmetros comerciais pequenos que geram perdas ainda compatíveis).
Passo 10
Itens acessórios necessários (lista e justificativa breve)
- Na captação:
- grade grosseira inclinada (tipo B) conforme características: inclinação
, espaçamento , barras (já dados). - plataforma de acesso e sistema de limpeza manual ou mecanizado (pá/raspador).
- comportas de seccionamento antes e depois da grade.
- dreno de fundo para limpeza do canal.
- No desarenador:
- canal com portas de remoção de areia (limpeza manual/mecânica), rampa de limpeza e dreno.
- armário de coleta de areia e disposição adequada.
- Adutora bruta (recalque):
- recalque com bomba centrífuga adequada (potência estimada
; selecionar bomba comercial próxima — ex.: 50 kW), com curva adequada para e . - válvula de pé na sucção (se necessário), válvula de retenção na descarga, válvulas de bloqueio, manômetro, e válvula de alívio de pressão se necessário.
- estruturas de apoio, junta de dilatação, e sondas de pressão para monitoramento.
- Adutora tratada:
- válvulas de bloqueio em intervalos e válvulas de redução/ventilação.
- válvula (ou conjunto) de ar automático no ponto alto
(essencial, visto que margem HGL-terreno é pequena). - drenos/limpeza nos pontos baixos (junto a
e em pontos de depressão), registros de purga. - dispositivos de expansão/contrção e vazamentos.
- instalação de marcos de acesso, travessias e proteção catódica se necessário.
- Instrumentação: medidor de vazão (ex.: macromedidor) logo após a saída da ETA (ou antes da adutora tratada), manômetros, e painel de controle da bomba com proteção elétrica.
Passo 11
Resumo dos resultados numéricos (pré-formatados para conferir rápido)
- Canal de aproximação: largura
, profundidades a . \ - Grade grosseira: porosidade
, velocidade através das aberturas , perda . \ - Desarenador: largura
, profundidade , comprimento . \ - Adutora água bruta (recalque): adotei
(300 mm), , perda por atrito , perda local estimada , carga total da bomba , potência elétrica estimada . \ - Adutora água tratada: adotei
(250 mm), , perda por atrito total . \ - Verificação em
: (folga ); recomenda-se válvula de ar automática no ponto . \ - Velocidades em captação e adutoras dentro de limites práticos.
Resposta
Canal de aproximação:
(profundidade
a
).\n
Grade grosseira: porosidade ,
, perda
.\n
Desarenador: ,
,
.\n
Adutora água bruta (recalque): ,
,
,
,
.\n
Adutora água tratada: ,
,
.\n
Itens acessórios principais: válvulas de bloqueio, válvula de retenção, purgas/drains, válvula(s) de ar automático no ponto , manômetros, painel e bomba (≈50 kW) para o recalque.
Grade grosseira: porosidade
Desarenador:
Adutora água bruta (recalque):
Adutora água tratada:
Itens acessórios principais: válvulas de bloqueio, válvula de retenção, purgas/drains, válvula(s) de ar automático no ponto