Dimensionar uma galeria circular, em concreto, para uma vazão de
, sendo a declividade longitudinal de
. A galeria deve funcionar com um tirante máximo de
do diâmetro e velocidade máxima de
. Considere
.
Passo 1
O enunciado pede o diâmetro
de uma galeria circular em concreto que deve transportar
em uma declividade
, operando com tirante
e velocidade máxima
, usando o coeficiente de Manning
. Vamos aplicar a geometria de um canal circular parcialmente cheio e a fórmula de Manning para resolver.
Passo 2
Para o tirante
em um tubo de diâmetro
definimos a meia–diferença normalizada
O ângulo central correspondente é
e o ângulo total de setor molhado é
.
Passo 3
A área da seção molhada
e o perímetro molhado
são
Substituindo
obtemos numericamente
O raio hidráulico fica
Passo 4
Pela fórmula de Manning,
Substituindo
,
, e as expressões de
e
,
Para
resolvemos
Passo 5
Verificamos a velocidade real na seção molhada:
que está abaixo do limite
. Logo,
satisfaz todas as condições.
Resposta
O diâmetro necessário é
.